sfere, problema dell'impacchettamento delle

sfere, problema dell'impacchettamento delle

sfere, problema dell’impacchettamento delle o sphere packing, problema di ottimizzazione geometrica consistente nel chiedersi in quale modo debbano essere disposte delle sfere congruenti in un dato recipiente affinché si raggiunga la massima densità, essendo la densità il rapporto tra il volume complessivo delle sfere e quello dello spazio a disposizione. Così formulato, il problema è un caso particolare del diciottesimo problema di Hilbert sulla costruzione di uno spazio da poliedri congruenti e la sua prima formulazione risale a J. Keplero che ne congetturò una soluzione (→ Keplero, congettura di). La congettura di Keplero è stata confermata dal matematico statunitense Th.C. Hales nel 1998 attraverso una dimostrazione per esaustione ottenuta con l’aiuto di un potente computer. È un problema generalizzabile a qualunque dimensione, di cui non si ha una soluzione generale, anche perché se ne possono formulare diverse varianti (→ Hilbert, problemi di).