prodotti notevoli

prodotti notevoli

prodotti notevoli nel calcolo letterale, espressione con cui ci si riferisce ad alcune identità formali che compaiono con maggiore frequenza e che permettono scorciatoie di calcolo. Sono inoltre utili, se riconosciute, nella scomposizione in fattori di un polinomio. I seguenti sono i principali ed elementari prodotti notevoli:

• (a + b) (a − b) = a2 − b2

(differenza di quadrati)

• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(quadrato di un binomio)

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(cubo di un binomio)

• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

(quadrato di un trinomio)

(binomio di → Newton)

Per esempio, una espressione quale (3x − y ³)² anziché essere sviluppata pedissequamente come

può direttamente essere scritta, utilizzando la formula abbreviativa del quadrato del binomio, come