prodotto

prodotto

prodotto in aritmetica, è il risultato dell’operazione di → moltiplicazione tra numeri, a cui si perviene sommando tanti numeri uguali al moltiplicando quanti ne indica il moltiplicatore. Per esempio: 5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15. Tanto il moltiplicando che il moltiplicatore sono detti fattori del prodotto. Con abuso di linguaggio, si chiama talvolta prodotto l’operazione stessa di moltiplicazione. Per definizione, il prodotto di un numero per zero è zero; ugualmente per definizione il prodotto di un numero per 1 è uguale al numero stesso. In algebra, il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo il cui valore assoluto è il prodotto dei valori assoluti dei fattori. Se i due fattori sono concordi, il prodotto è positivo; se sono discordi, il prodotto è negativo. Il prodotto di due numeri relativi è nullo se almeno uno dei due fattori è nullo a sua volta. Più in generale, il termine prodotto è usato per indicare il risultato di diversi tipi di operazione che in vario modo possono richiamarsi alla moltiplicazione: per esempio, → prodotto cartesiano; → prodotto diretto; → prodotto hermitiano; → prodotto infinito; → prodotto logico; → prodotto misto; → prodotto righe per colonne; → prodotto scalare; → prodotto semidiretto; → prodotto tensoriale; → prodotto topologico; → prodotto vettoriale; → Eulero, prodotto di; prodotto di isometrie (→ isometria).