proiezione canonica al quoziente

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiezione canonica al quoziente


proiezione canonica al quoziente in algebra, applicazione π: A → A /∼, dove A /∼ è l’insieme quoziente di A rispetto alla relazione d’equivalenza ∼ definita in A, che associa a ogni elemento a ∈ A la classe di equivalenza [a] di a, costituita da tutti gli elementi di A equivalenti ad a. Per esempio, nell’insieme delle rette dell’ordinario spazio tridimensionale si definisce la relazione di parallelismo // tra rette in questo modo: r // r′ se e solo se r coincide con r′ oppure r ∩ r′ = ∅. Tale relazione è una relazione d’equivalenza tra rette, l’insieme quoziente dell’insieme delle rette rispetto a tale relazione è l’insieme delle direzioni (ognuna delle quali è costituita da tutte le rette tra loro parallele) e la proiezione canonica al quoziente associa a ogni retta la sua direzione (→ equivalenza, relazione di).

Vedi anche
algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. La parola al-giabr è usata per la ... tensore Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali delle palpebre e la ghiandola lacrimale; t. del timpano, nell’orecchio, distende la membrana del ... polinomio In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; coefficienti di un p. sono i coefficienti dei suoi monomi; grado di un p. rispetto a una lettera ... integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito ...
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  • positivo, definito
    Dizionario di Economia e Finanza (2012)
    Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri reali. Una matrice quadrata A di dimensione m è definita p. se per ogni vettore colonna x non nullo, si ha x′Ax>0 dove ...
  • ortogonale
    Enciclopedia on line
    In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto. Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una retta r dello spazio si dice o. (o perpendicolare) a un piano α se incontra il piano in un punto ...
  • ortogonalita
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    ortogonalità [Der. di ortogonale] [ALG] Condizioni, o relazioni, di o.: le condizioni analitiche affinché due enti siano ortogonali, come per es. per due rette, due matrici, due vettori (→ ortogonale). ◆ [MCQ] Teorema di o. di autofunzioni: v. meccanica quantistica: III 709 e.
Vocabolario
quoziènte
quoziente quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo:...
quoziente familiare
quoziente familiare loc. s.le m. Criterio di tassazione che considera l’insieme dei redditi prodotti da un intero nucleo familiare come unità impositiva per il sistema fiscale. ◆ Il segretario dell’Udc [Marco Follini] […] ha invitato il...