proiezione

proiezione

proiezióne [Der. del lat. proiectio -onis, dal part. pass. proiectus di proicere "gettare innanzi"] [LSF] Generic., l'atto di proiettare, di lanciare un oggetto, anche con signif. figurato. ◆ [ALG] Nella geometria: (a) p. di un punto su una retta, un piano, ecc. è il piede della perpendicolare condotta dal punto sulla retta, sul piano, ecc.; p. di una figura (un segmento, una figura piana, ecc.) su una retta, un piano, ecc. è l'insieme delle p. dei punti della figura; (b) nella geometria proiettiva, p. di una figura da un punto (punto di p.) su una retta, un piano, ecc. (retta di p., piano di p., ecc.), la figura costituita dalle intersezioni con la retta, il piano, ecc. delle semirette condotte dal punto di p. ai punti della figura data; si può fare in vari modi (v. oltre: Metodi di p.); (c) p. di un fibrato: v. fibrati: II 568 c. ◆ [MCC] Nella balistica, il lancio di un corpo pesante, come si fa per un proiettile con una carica di lancio in un'arma da fuoco o, come nei razzi, con altri metodi. ◆ [OTT] (a) L'irradiare un fascio di luce (estensiv., di radiazioni elettromagnetiche non visibili: radio, infrarosse, ecc.), in genere dotando una sorgente di adeguati dispositivi (proiettori ottici, antenne radio direttive, ecc.). (b) La formazione su uno schermo delle immagini di oggetti illuminati, in partic. di diapositive fotografiche e pellicole cinematografiche, fatta mediante appositi apparecchi (proiettori, in partic. diascopi ed episcopi). ◆ [PRB] Stima del valore di una grandezza relativa a un valore dei parametri non compreso nell'insieme dei dati, spec. per valori futuri a partire da dati passati e presenti. ◆ [MCC] Angolo di p.: nella balistica esterna, l'angolo che il vettore velocità iniziale (velocità di p.) di un proietto forma con l'orizzonte della bocca da fuoco (→ balistica: B. esterna); analogamente per un razzo. ◆ [FNC] Fattore di p.: v. modelli nucleari fenomenologici: IV 66 b. ◆ [MCC] Linea di p.: v. balistica: B. esterna. ◆ [ALG] Metodi di p.: sono metodi della geometria descrittiva riguardanti le regole per disegnare rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali; ricordiamo qui di seguito i principali. (a) Metodo della doppia p. ortogonale, o metodo di Monge: elementi di riferimento sono due piani π₁ e π₂, detti, rispettiv., primo e secondo quadro, mutuamente ortogonali; la loro intersezione si dice linea di terra e si indica con LT; nel piano rappresentativo si traccerà la LT, con la convenzione che tale piano coincida con uno dei quadri e che l'altro passi per la LT e sia ortogonale al primo. Un generico punto P dello spazio si rappresenta mediante le sue p. P₁, P₂ che si ottengono proiettando ortogonalmente il punto sui due quadri e poi ribaltando l'uno sull'altro, di modo che P₁ e P₂ vengano a trovarsi sopra una retta perpendicolare alla LT, che è chiamata linea di richiamo (l nella fig. 1). Una retta r in posizione generica si rappresenta in due modi; il primo mediante le sue p. r₁, r₂, che si ottengono proiettando ortogonalmente la retta sopra i due quadri e poi ribaltando l'uno sull'altro come nella rappresentazione del punto; il secondo mediante le sue tracce, cioè i suoi punti d'incontro con i due quadri, riportati in un medesimo piano mediante ribaltamento sì da ottenere i punti T'r, T'r' (figg. 2, 3: come si vede, si può passare facilmente dalle p. alle tracce, e viceversa). Un piano α in posizione generica si rappresenta mediante le sue tracce, cioè le sue rette d'incontro con i quadri, riportate mediante ribaltamento sullo stesso piano; si ottengono così due rette t'α, t''α che s'intersecano sulla LT (figg. 4, 5). Particolari accorgimenti richiede la rappresentazione di elementi in posizione eccezionale. (b) Metodo dell'assonometria, o della p. assonometrica o anche, con termine improprio, prospettiva assonometrica: elementi di riferimento sono una terna trirettangola monometrica Oxyz, della quale s'indicano con Ux, Uy, Uz i punti unità sugli assi e con π₁, π₂, π₃ i piani xy, yz, zx, rispettiv., il quadro π (figg. 6, 7) e la direzione di assonometria V∞, cioè un punto improprio in direzione non parallela al quadro (fig. 7, ove la terna Oxyz è terna di riferimento nello spazio). Un punto P dello spazio si rappresenta proiettandolo anzitutto ortogonalmente sui piani π₁, π₂, π₃, così da ottenere i punti P₁, P₂, P₃ (questi quattro punti sono legati da relazioni grafiche espresse nella fig. 8 dalle linee tratteggiate); quindi si proiettano i quattro punti P, P₁, P₂, P₃ da V∞ su π, ottenendo i quattro punti P' (p. assonometrica vera di P), P'₁, P'₂, P'₃ (prima, seconda, terza p. assonometrica di P), che costituiscono la rappresentazione di P. Una retta r si rappresenta, in maniera del tutto analoga, mediante le quattro proiezioni r', r'₁, r'₂, r'₃, oppure s'interseca con i tre quadri π₁, π₂, π₃ e si proiettano poi tali intersezioni da V∞ su π; si ottengono così i punti T'r, T'r', T'r'' (prima, seconda, terza traccia della r), due dei quali identificano completamente la retta (le relazioni grafiche tra gli elementi considerati sono messe in luce nella fig. 9 dalle linee tratteggiate). Un piano α si rappresenta mediante le sue tracce t'α, t''α, t''α' (che s'intersecano a due a due sugli assi, come nella fig. 10), definite analogamente alle tracce di una retta; due di esse sono sufficienti per rappresentare completamente il piano. In partic., assonometria cavaliera è quella nella quale il quadro π è coincidente (o più in generale, parallelo) al piano π₂; assonometria militare è quella nella quale π è coincidente con π₁ (o a esso parallelo); in entrambi i casi è immediato il passaggio dalla rappresentazione assonometrica alla rappresentazione mongiana associata, cioè alla rappresentazione mongiana per la quale i due quadri coincidono con i piani π₁, π₂ di riferimento dell'assonometria. È ancora da ricordare l'assonometria ortogonale, nella quale la direzione di assonometria V∞ è ortogonale al quadro, di modo che la p. assonometrica vera è una p. ortogonale. (c) Metodo della p. centrale: elementi di riferimento sono un quadro π e un centro di vista O, cioè un punto proprio non appartenente a π (fig. 11). Essi si rappresentano mediante il punto principale O₀ (p. ortogonale di O su π) e il cerchio di distanza D (cerchio tracciato su π, di centro O₀ e avente per raggio la distanza principale d, cioè il segmento O₀O. Una retta generica r si rappresenta (fig. 12) mediante la sua traccia Tr (punto d'incontro di r con π) e la sua fuga I'r (punto d'incontro con π della parallela a r per O); la p. r' di r da O su π è la retta TrI'r. Un piano generico α si rappresenta (fig. 13) mediante la sua traccia tα (retta d'incontro di α con π) e la sua fuga i'α (retta d'incontro di iπ con il piano parallelo a α per O). (d) Metodo delle p. quotate, o del piano quotato: elementi di riferimento sono un piano π, che funge da quadro e che abitualmente si pensa orizzontale, e un'unità di misura u. Un punto P si rappresenta con la sua p. ortogonale P' sul quadro e con la sua quota, vale a dire indicando la misura con segno, h, del segmento orientato P' P rispetto all'unità di misura u. Una retta generica r si rappresenta con la sua p. graduata, cioè mediante la sua p. ortogonale r' su π, sulla quale sono segnate le p. dei punti della retta aventi quote, cioè distanza da π, uguale a u, 2u ...; il segmento grafico determinato da due successive di queste p. si chiama intervallo della retta e si denota con Ir (fig. 14). Un piano generico α si rappresenta prendendo una retta di massima pendenza, cioè una retta pα, appartenente al piano α e perpendicolare all'intersezione di α con π, e rappresentando poi questa retta come detto sopra; per distinguere tale rappresentazione da quella di una retta, la si suole indicare materialmente mediante due tratti molto vicini; il suo intervallo (intervallo del piano) s'indica con Iα (fig. 15). (e) Metodo della p. prospettica, o della prospettiva: → prospettiva. (f) P. cartografiche: → cartografica. ◆ [FME] Metodo di p.-ricostruzione: v. risonanza magnetica nucleare in fisica medica: V 29 b. ◆ [FNC] [MCS] Operatore di p.: v. trasporto, coefficienti di: VI 330 b. ◆ [MCC] Velocità di p.: v. sopra: Angolo di proiezione.