proposizione

proposizione

proposizióne [Der. del lat. propositio -onis, dal part. pass. propositus di proponere "mettere avanti", comp. di pro- e ponere "porre"] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, enunciazione in forma dichiarativa non ambigua e che quindi può avere soltanto i due valori "vero" oppure "falso"; si dice semplice, o atomica, oppure composta a seconda che essa esprima una sola proprietà oppure sia ottenuta da più p. semplici mediante connettivi. Data l'ipotesi I e la tesi T, accanto alla p. semplice "da I consegue T" (che può essere vera o falsa) possono essere considerate la p. inversa o reciproca "da T consegue I", la p. contraria "dalla negazione di I (-I) segue la negazione di T (-T)", la p. contronominale (l'inversa della contraria o la contraria dell'inversa) "da -T consegue -I"; valgono le seguenti leggi proposizionali: (a) la p. controminale è vera o falsa insieme alla p. diretta (non così per la p. inversa, che può essere falsa essendo vera la diretta); (b) se sono vere, insieme, la p. diretta e la p. inversa, allora è vera anche la contraria, e viceversa (ciò è noto anche come legge delle p. inverse). ◆ [ALG] [FAF] Algebra, o calcolo, delle p., o calcolo degli enunciati: il calcolo algebrico logico nel quale, senza indagare sulla struttura delle singole p. semplici, si esamina come queste vengono collegate tra loro mediante connettivi; riguarda quindi variabili proposizionali (le p. semplici) e connettivi; se le p. fossero espresse anche mediante predicati e, oltre ai connettivi, si usassero anche quantificatori, si avrebbe il calcolo dei predicati. ◆ [ALG] [FAF] Legge delle p. inverse: una delle leggi proposizionali (v. sopra).