proprieta globale/locale

proprieta globale/locale

proprietà globale/locale per proprietà globale si intende una proprietà che vale in tutto l’insieme di definizione dell’oggetto che gode della proprietà indicata, mentre si parla di proprietà locale se essa vale solo in un sottoinsieme (in genere non definito a priori). Per esempio, una funzione può essere strettamente crescente su tutto il suo dominio, oppure solo in un intorno di un punto in cui si sia verificato che la derivata è positiva. Un quadrante di sfera può essere messo in corrispondenza biunivoca con un triangolo, ma l’intera sfera non può corrispondere biunivocamente a un dominio piano. In genere i metodi dell’analisi matematica danno delle risposte locali, che solo dopo uno studio ulteriore si traducono, eventualmente, in proprietà globali.

In uno spazio topologico una proprietà è locale se, per ogni punto x dello spazio, riguarda soltanto i punti di un suo intorno.