Ordine di Pteridofite fossili. Comprende poche famiglie, tra cui le Psilofitacee, piccole piante caratterizzate da rizomi con assi eretti nudi o ricoperti di emergenze simili a peli o spine ed estremità arricciate, e le Riniacee, dal cui rizoma sotterraneo, provvisto di rizoidi, si dipartono fusti aerei alti fino a 1/2 m e con un diametro di alcuni millimetri, privi di foglie.