punto limite

punto limite

punto limite locuzione utilizzata in diversi contesti sia in analisi, sia in geometria.

☐ In analisi un punto limite è un punto di → accumulazione per un insieme (le due locuzioni sono sinonimi).

Per una funzione ƒ(x) (o per una successione) un punto limite per x → x̅ è un punto l tale che esiste una successione {x_n} convergente a x̅ tale che ƒ(x_n) → l. La definizione si applica a funzioni ƒ: X → Y, dove X e Y sono spazi topologici e, analogamente, a successioni in uno spazio topologico. L’insieme dei punti limite è chiuso (→ massimo e minimo limite).

☐ In geometria, i punti limite in una → proiettività fra rette punteggiate, sono i punti corrispondenti ai punti impropri delle due rette.