quadrato magico
quadrato magico
quadrato magico espressione con cui si indica una tabella quadrata di numeri interi positivi disposti in modo tale che la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e delle due diagonali sia costante: tale costante è detta la costante di magia del quadrato. Un quadrato magico n × n si dice perfetto (o normale) se i suoi elementi sono tutti e soli i numeri da 1 a n2. Per esempio la matrice
è un quadrato magico perfetto con costante di magia 15. Un quadrato magico 4 × 4 si dice gnomone se gli elementi dei quadrati 2 × 2 posti ai quattro angoli del quadrato magico hanno tutti la stessa somma. Il più famoso esempio di quadrato magico gnomone è il quadrato magico di Dürer (così detto in quanto compare nella sua incisione Melencolia I) in cui la somma degli elementi di ognuno dei quattro quadranti (come anche di quelli del quadrante centrale) vale 34, che coincide con la costante di magia del quadrato.
Un altro esempio di quadrato magico gnomone è quello impresso sul portale della Sagrada Família di Barcellona, in cui la somma degli elementi di ognuno dei quattro quadranti (come anche di quelli del quadrante centrale) vale 33, che coincide con la costante di magia del quadrato.
