quadrato
quadrato
quadrato nella geometria elementare del piano, parallelogramma con quattro lati e quattro angoli di uguale misura. È l’unico quadrilatero regolare e possiede sia le proprietà del rombo, sia le proprietà del rettangolo e, pertanto, risulta un poligono regolare. Le sue diagonali, tra loro perpendicolari, hanno uguale lunghezza e coincidono con le bisettrici degli angoli interni. Indicando con l il lato del quadrato, l’area, il perimetro e la diagonale sono espresse, rispettivamente, dalle seguenti formule: A = l 2, 2p = 4l, d = l√(2). Il quadrato ha un centro di simmetria (detto centro del quadrato), che è il punto d’intersezione delle sue diagonali o delle sue mediane (cioè dei segmenti che congiungono i punti medi di suoi lati opposti), e quattro assi di simmetria, a due a due ortogonali, costituiti dalle bisettrici degli angoli al vertice e dagli assi dei lati. Il quadrato, il triangolo equilatero e l’esagono regolare sono gli unici poligoni regolari con i quali è possibile la → tassellazione del piano. Le isometrie che trasformano in sé un quadrato sono le quattro rotazioni di 0°, 90°, 180°, 270° intorno al suo centro, le due simmetrie rispetto alle sue mediane e le due simmetrie rispetto alle sue diagonali. Le isometrie del quadrato formano un gruppo.
☐ In algebra si dice quadrato anche la seconda potenza di un numero perché (se il numero è positivo) essa si può interpretare come l’area del quadrato che ha il lato misurato dal numero stesso.