RADIANTE

RADIANTE

. Geometria. - È l'unità di un sistema di misure degli angoli, che negli sviluppi teorici, generalmente, si preferisce all'ordinario sistema sessagesimale. È ben noto che su di una stessa circonferenza gli archi sono proporzionali ai corrispondenti angoli al centro. Orbene, per "misura in radianti" di un angolo s'intende la lunghezza dell'arco che l'angolo considerato intercetta sulla circonferenza di raggio 1, avente il centro nel suo vertice. Poiché su circonferenze di raggi diversi, archi corrispondenti ad angoli al centro uguali sono proporzionali ai rispettivi raggi, la misura in radianti di un angolo si può anche definire come il rapporto che l'arco intercetto dall'angolo su una qualsiasi circonferenza di centro nel vertice ha rispetto al corrispondente raggio. Perciò la relazione che passa fra la lunghezza l di un arco di circonferenza, il rispettivo raggio r e la misura in radianti del corrispondente angolo al centro, è data da l = rϑ.

Poiché la lunghezza dell'intera circonferenza di raggio 1 vale 2 π, è questa la misura in radianti di quattro angoli retti, sicché quella di un angolo retto è π/2 = 1,570796... Per la proporzionalità, ricordata poc'anzi, fra gli archi di una stessa circonferenza e i corrispondenti angoli al centro, la relazione che intercede fra la misura in radianti ϑ e la misura sessagesimale (in gradi) α di uno stesso angolo, è data da:

onde risulta che la misura sessagesimale del radiante è eguale a 57° 17′44″,8.