radice

radice

radice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; generic., r. n-esima di un numero a è il numero a1/n, che elevato alla potenza n dà a; estrazione di r. è l'operazione, inversa dell'elevamento a potenza, che fa passare dal generico numero a alla sua generica r. n-esima a1/n. ◆ [ANM] Soluzione di un'equazione, cioè (per un'equazione a una sola incognita) ogni numero (o espressione letterale) che, sostituito all'incognita, muta l'equazione in un'identità. ◆ [GFS] Nella geologia, la parte di crosta terrestre sprofondata nel magma sottostante in quanto sovraccaricata da rilievi (montagne, altopiani, ecc.): v. isostasia: III 341 d. ◆ [ANM] R. di un numero nel campo complesso: nel campo complesso un numero p=a+ib=ρ(cosφ+isinφ) ha n r. n-esime, qualunque sia n; tali r. hanno per modulo comune la r. n-esima aritmetica di ρ e i loro argomenti sono: φ/n, φ+2π/n, φ+4π/n, ..., φ+2(n-1)π/n; le loro immagini nel piano complesso sono i vertici di un poligono regolare di n lati. ◆ [ANM] R. n-esima primitiva dell'unità: è ogni r. n-esima che non sia r. dell'unità di indice minore di n: allora le altre r. n-esime sono potenze di essa; tale è, per es., la r. n-esima che ha per modulo 1 e per argomento 2π/n, cioè il numero complesso ε₁=cos2π/n+isin2π/n. ◆ [ANM] R. primitive di un numero primo: concetto che s'estende dall'aritmetica ordinaria alla teoria delle congruenze (aritmetica in un campo finito); si dice che un numero a è r. primitiva di un numero primo p quando p-1 è il minimo esponente x per il quale sia: ax≡1 (mod p). Gauss ha dimostrato che un numero primo ammette sempre r. primitive, indicando il metodo per calcolarle.