ramo

ramo

ramo [Der. del lat. ramus] [LSF] Termine usato nel linguaggio scientifico con signif. mutuati dall'immagine propria del r. delle piante. ◆ [ALG] R. cuspidale: v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ANM] R. di origine P₀ di una curva piana: l'insieme di quei punti della curva, appartenenti a un certo intorno di P₀, le coordinate dei quali sono esprimibili mediante serie di potenze di un parametro t, x=a₀+a₁t+a₂t₂+..., y=b₀+b₁t+b₂t₂+..., in modo tale che ci sia corrispondenza biunivoca tra i punti dell'insieme e i valori del parametro t; si chiama ordine del r. il numero α dato dall'esponente minimo non nullo con cui compare t nelle due serie di potenze; esso rappresenta geometricamente il numero dei punti comuni a una retta generica e al r., i quali tendono a P₀ quando la retta tenda generic. a passare per P₀. Per un r. di ordine α si dice retta tangente in P₀ quella retta per P₀ che ha con il r. un contatto almeno (α+1)-punto. Ogni punto della curva in questione è origine di un numero finito di r., la cui struttura è univocamente determinata. Così, un punto semplice è sempre origine di un unico r. lineare, ossia di ordine 1, mentre un punto multiplo di molteplicità s può essere origine o di s r. lineari (ed è senz'altro così se il punto in esame è ordinario, cioè se possiede s tangenti principali tutte distinte) o di un numero inferiore di r., uno almeno dei quali è però necessariamente superlineare, ossia ha ordine maggiore di 1 (v. curve e superfici: II 76 b). ◆ [ANM] R. di una funzione olomorfa: per una funzione olomorfa w=f(z) di una variabile complessa z, nell'intorno dei valori w₀, z₀, essendo w₀=f(z₀), è l'insieme dei valori della funzione dati da una serie di potenze, w=w₀+Σn=∞n=1 an(z-z₀)n, nel suo cerchio di convergenza.