ramo

ramo

ramo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. In un grafo ad → albero è così anche detto ognuno degli archi del grafo.

☐ In geometria, il ramo di una curva è una sua parte connessa. Generalmente, si distinguono più rami di una curva quando essa è formata da più parti sconnesse (come l’iperbole, formata da due rami) oppure esistono dei punti singolari che la dividono in più rami ognuno dei quali è formato da un arco di curva semplice (come per esempio in un nodo, dove si intersecano due rami della curva).

☐ In analisi, il termine è usato in connessione con la nozione di funzione analitica polidroma. Se ƒ è una funzione polidroma con insieme di definizione A, ramo di ƒ è una funzione ƒ * olomorfa in un aperto A* contenuto in A la quale in ogni punto di A* è uguale a uno dei valori di ƒ in quel punto e della quale non si può, mediante prolungamento analitico, estendere la definizione in modo da ottenere una funzione olomorfa in un aperto contenente A* come parte propria. Per esempio, se è ƒ(z) = lnz, definita nel piano complesso privato dell’origine, la funzione ƒ *(z) = Logz (logaritmo principale), olomorfa nel campo formato da tutti i punti del piano diversi da quelli del semiasse reale negativo, è un ramo della funzione ƒ.