Chasles, relazione di
Chasles, relazione di
Chasles, relazione di relazione geometrica che lega le misure dei segmenti orientati che possono formarsi a partire da tre punti dati. Se A, B, C sono tre punti di una retta orientata, qualunque sia l’ordine dei tre punti, la relazione stabilisce che AC = AB + BC, nella quale AB, BC, AC rappresentano misure con segno. Per esempio, dati in un riferimento cartesiano Oxy i punti A(1, −1), B(4, 5), C(2, 1) appartenenti alla retta r di equazione y = 2x − 3, orientata nel verso delle x decrescenti, si ha:
La relazione si generalizza a una qualunque terna di punti a, b, c di uno spazio affine A su uno spazio vettoriale V:
L’interesse della relazione di Chasles sta nel fatto che essa si applica a grandezze orientate come vettori, misure algebriche e ampiezze angolari con segno, definendo meccanicamente le somme di queste grandezze anche in mancanza di un’evidenza intuitiva.
