scala, rendimenti di
scala, rendimenti di
Proprietà del processo produttivo di un’impresa che descrive come la quantità di output varia quando le quantità di input utilizzate variano tutte simultaneamente secondo un certo fattore (cosiddetto fattore di s.), per es., quando tutte raddoppiano o si dimezzano.
Rendimenti costanti, crescenti e decrescenti
Si distinguono, tradizionalmente, 3 tipologie di r. di scala. Se l’output si modifica in modo proporzionale alla variazione degli input (per es., raddoppia quando gli input raddoppiano) si parla di rendimenti di s. costanti. Si hanno invece rendimenti decrescenti quando l’output cambia in modo meno che proporzionale (meno che raddoppia al raddoppiare degli input), per es. quando si raggiunge un certo limite di utilizzazione della capacità produttiva di un impianto. Al contrario, i rendimenti di s. sono crescenti quando l’output cambia in modo più che proporzionale (più che raddoppia al raddoppiare degli input), come può avvenire nel caso di tecnologie legate all’innovazione, che consentono sostanziali risparmi di costo anche per una vasta produzione, e che sono alla base per es. delle teorie di crescita endogena (➔). Si noti che un’impresa opererà con tecnologie che presentano diversi rendimenti di s. per diversi livelli di produzione. Solitamente, ci sono rendimenti crescenti per livelli di output bassi (sottoutilizzazione della capacità produttiva), rendimenti decrescenti per alti livelli di output (capacità produttiva piena), e rendimenti costanti per livelli di output intermedi. Il fenomeno dei rendimenti crescenti caratterizza gran parte delle tecnologie correlate a importanti eventi di radicale progresso tecnico. Legato a questo è il concetto di rendimenti di s. crescenti dinamici, originatosi al di fuori del paradigma dominante in economia, all’interno della tradizione degli studiosi dell’economia della innovazione e del progresso tecnologico, di ispirazione evolutivo-schumpeteriana. ● In termini matematici, i rendimenti di s. vengono approssimati attraverso la proprietà di omogeneità delle funzioni matematiche utilizzate per approssimare le relazioni input-output (cosiddette funzioni di produzione). Funzioni di produzione omogenee di primo grado corrispondono a rendimenti costanti, mentre sono di grado inferiore a 1 per rendimenti decrescenti, e di grado maggiore a 1 per quelli crescenti.
Rendimenti di scala ed economie di scala
Il concetto di rendimenti di s. si collega a quello di economie di s. (➔ scala, economie di), entrambi descrivendo cosa accade all’aumentare della quantità prodotta nel lungo periodo. Tuttavia i due concetti non possono essere utilizzati in modo intercambiabile. Quello di economie di s. si riferisce ai costi di produzione. Assumendo che il costo dei fattori sia costante e dato (ossia che esso rimanga costante indipendentemente dalla quantità di fattori acquistati), un’impresa che opera a rendimenti costanti avrà costi medi di lungo periodo costanti, realizzando così economie costanti di s., mentre imprese che operano a rendimenti di s. crescenti avranno costi medi di lungo periodo decrescenti e realizzeranno economie (risparmi, quindi) legate alla s. di produzione. Queste relazioni non sono più valide se vi sono diverse condizioni di costo sul mercato degli input di produzione. Per es., se un’impresa ha rendimenti crescenti per un certo livello di output, ma è un acquirente molto grande nel mercato di un input, così da determinare un aumento del prezzo di quel fattore ogni volta che essa incrementa la sua produzione, allora potrà avere diseconomie di s. contemporaneamente a rendimenti crescenti. Ossia, il concetto di rendimenti di s. è tecnologico, completamente interno all’impresa, e non dipende dalle condizioni di mercato.