DESCARTES, René

DESCARTES, René (Cartesius, Cartesio)

Renato Descartes du Perron, ritenuto dai più l'iniziatore della filosofia moderna, nacque a La Haye in Turenna il 31 marzo 1596, morì a Stoccolma l'11 febbraio 1650. Nel 1604 fu messo nel collegio dei gesuiti a La Flèche nell'Angiò e vi rimase fino al 1612. Nel 1618 abbracciò la carriera militare, prendendo servizio come volontario sotto Maurizio di Orange, che combatteva in Olanda gli Spagnoli. Dall'Olanda Cartesio passò in Germania: prese parte alla conquista di Praga e a una spedizione in Ungheria. Ritornato in Francia, e rimastovi qualche tempo, decise di dedicarsi tutto e intieramente a quella scienza, ch'egli aveva del resto sempre coltivato con ardore, anche durante il suo servizio militare: poiché già nel 1619, mentre era a Neuburg, sul Danubio, nei quartieri d'inverno, gli si era scoperto per mezzo d'una rivelazione improvvisa e quasi soprannaturale, com'egli racconta, il fondamento d'una scienza meravigliosa: ossia quel metodo generale, che doveva guidarlo così negli studî fisici e matematici come in quelli filosofici.

Per trovare la tranquillità necessaria, si trasferì alla fine del 1628 in Olanda, dove rimase, con brevi interruzioni di viaggi in Francia, sino al 1649. In questo anno egli fu invitato a Stoccolma dalla regina Cristina di Svezia, con cui era già stato in relazione epistolare. Ma una polmonite lo uccise l'anno dopo. Dal 1623 al 1625 Cartesio aveva viaggiato in Italia, visitando Roma, Venezia e Firenze, e aveva compiuto anche un pellegrinaggio a Loreto per sciogliere un voto da lui fatto 5 anni prima, la notte della famosa rivelazione.

La prima delle opere filosofiche pubblicate in vita da Cartesio è il famoso Discours de la méthode (Leida 1637), che prima era stato concepito come Disegno di una scienza universale capace di elevare la nostra natura alla più alta perfezione. Coi tre saggi annessi (la Dioptrique, les Météores, la Geométrie) diede prova della sua nuova scienza, che doveva esser capace di presentare le materie più astruse in modo che diventassero accessibili anche agli impreparati. In realtà col primo e col secondo di questi saggi dà esempî di una spiegazione rigorosamente meccanica della natura, con il terzo dà una prima sistemazione alla geometria analitica. Seguono le Meditationes de prima philosophia (Parigi 1641); i Principia philosophiae (Amsterdam 1644) e Les passions de l'âme (1649).

Il Discours de la méthode fu scritto in francese: nel 1644 ne fu pubblicata una traduzione latina di Ètienne de Courcelles, riveduta con cura dall'autore. Le Meditationes e i Principia furono invece scritti dapprima in latino, poi tradotti in francese. Le Passioni dell'anima furono scritte originariamente in francese per la principessa Elisabetta, figlia di Federico V, elettore palatino, con la quale il filosofo francese ebbe un attivo carteggio.

Cinquant'anni circa dopo la morte di Cartesio vennero alla luce due suoi trattati latini, dei quali specialmente il primo è assai importante: Regulae ad directionem ingenii, e Inquisitio veritatis per lumen naturale. Quest'ultimo è un dialogo scritto in francese da Cartesio; ma l'originale andò perduto e non si ha che la traduzione latina. A datare dal 1657 si cominciarono a pubblicare dal Clerselier le lettere di Cartesio, che formano una ricca Correspondance.

La filosofia di Cartesio comincia dal dubbio. Ci fu un momento decisivo nella sua esistenza (e fu decisivo anche per la filosofia moderna), in cui gli parve che tutte le sue cognizioni potessero essere revocate in dubbio e anche esser dichiarate false: donde la necessità di crearsi una coscienza nuova, o, per dir meglio, di rifare ab imis fundamentis il suo sapere. Certo è che egli in questa opera di ricostruzione del suo pensiero doveva escludere, ed escluse, il principio d'autorità, per farsi guidare unicamente dalla ragione. Ma da ciò ad ammettere senz'altro quel principio del libero esame, che qualcuno degli storici francesi come il Simon attribuirebbe volentieri a Cartesio, ci corre. Il quale, specialmente nel Discours de la méthode, non si presenta come un vero riformatore. Egli ha anzi pretese assai modeste: "Non è qui mio proposito d'insegnare il metodo che ciascuno deve seguire per ben condurre la sua ragione, ma solamente di far vedere in che modo io ho condotto la mia... Non propongo questo scritto che come una storia, o se piace meglio, come una favola, in cui, fra gli esempî che si potranno imitare, ce ne saranno forse anche parecchi che sarà meglio non seguire". Il Discorso ha infatti per lo più carattere autobiografico; soltanto nelle Meditazioni il tono diventa più assertorio e più filosofico: ed è pur degno di nota che Cartesio non parli fin da principio di farsi guidare dalla ragione, ma di guidarla lui stesso e di guidarla bene. Inoltre egli intende di rifare o di ricostruire soltanto il suo sapere teoretico, potremmo anche dire scientifico, non già quello morale o religioso.

Dubitando dei sensi che spesso ci traggono in errore, sospettando che quello che noi chiamiamo mondo esterno sia una fantasmagoria, un sogno, un'illusione (perché sognando ci appariscono come vere e sussistenti cose che sono invece false e allucinative), Cartesio poteva ben mettere in forse la fisica, l'astronomia, la medicina e tutte le altre scienze che riguardanoo gli oggetti esteriori (I Meditazione). Più difficile era contestare il valore dell'aritmetica e della geometria, scienze fondate soltanto sul ragionamento, che trattano di cose molto semplici e generalissime, senza mettersi molto in pena se siano o non siano nella natura. Ma nel Discorso è detto: "Poiché vi sono di quelli che anche in questo campo sbagliano, e fanno dei paralogismi, rigettai come false tutte le ragioni prese fino allora da me per dimostrazioni". Al che si poteva obiettare che, malgrado tutti i paralogismi degli aritmetici e dei geometrici, è impossibile dubitare che due più tre non facciano cinque, e la somma degli angoli di un triangolo non sia uguale a due retti. Perciò nella I Med. è detto: "Da lungo tempo ho nel mio spirito una certa opinione, che v'ha un Dio che può tutto, e mi ha fatto e creato tal quale io sono. Ora che so io s'egli non abbia fatto in modo che non vi sia alcuna terra, alcun cielo, alcun corpo esteso, alcuna figura, alcuna grandezza, alcun luogo, e che tuttavia io abbia il sentimento di tutte queste cose, come se non esistessero diversamente da quali io le vedo? E che so io s'egli non abbia fatto anche in modo che io m'inganni, tutte le volte che faccio l'addizione di due e di tre e computo gli angoli d'un triangolo o i lati d'un quadrato? E se ciò ripugna alla natura di Dio, che è la suprema bontà e l'ultima sorgente della verità, io potrò sempre supporre che un cattivo genio, non meno scaltro e fallace che possente, abbia adoperato tutta la sua industria a ingannarmi; e penserò quindi che il cielo, l'aria, la terra, i colori, le figure, i suoni e tutte le altre cose esteriori non siano che illusioni e fantasmagorie, di cui egli si è servito per tendere reti alla mia credulità".

Ma Cartesio, per quanto fosse arrivato così a dubitare di tutte le sue cognizioni, sia di quelle derivate dall'uso dei sensi sia di quelle derivate dall'uso dell'intelletto, non intese mai di mettere in dubbio le verità morali e religiose. Ciò risulta chiaramente dalla terza parte del Discours de la méthode. Egli poteva essere obbligato dalla ragione a rimanere irresoluto nei suoi giudizî, ma capì subito di non poter rimaner tale nelle sue azioni, cioè nella condotta della vita. Stabilì dunque di rimaner fedele, anche nel tempo che sarebbe stato necessario a ricostruire il suo pensiero, a tre o quattro massime pratiche, la prima delle quali è di "obbedire alle leggi e ai costumi del suo paese, attenendosi fermamente alla religione nella quale Dio gli aveva fatto la grazia di essere istruito fin dalla sua infanzia". Vero è che egli dapprincipio considera queste massime come provvisorie; ma più oltre, nel citato Discorso, dice: "Dopo essermi così assicurato di queste massime e averle messe da parte con le verità della fede, che sono state sempre prime nella mia credenza, giudicai che per tutto il resto delle mie cognizioni, io potevo liberamente intraprendere di disfarmene". Il dubbio è dunque in Cartesio piuttosto un espediente metodico che uno stato d'animo, il che ha fatto dire a qualcuno dei suoi avversarî come il Gassendi, che il suo dubbio non era serio. In effetto esso non era più che una finzione logica: Cartesio era sicuro anticipatamente di ritrovare dopo le sabbie mobili e l'argilla la roccia e il granito: era sicuro anticipatamente della possibilità d'una ricostruzione del pensiero: era sicuro che questa ricostruzione non avrebbe potuto mai smentire le sue credenze morali e religiose.

Or dunque Cartesio trovò che di tutto egli poteva dubitare, fuorché del pensiero stesso. E perché? Perché il dubbio è già un pensiero: dubitar di pensare vuol già dire pensare. La forza del ragionamento cartesiano non fu compresa da alcuni dei suoi contemporanei come il Gassendi, e neanche da alcuni fra i moderni. Non c'è che il pensiero la cui negazione o il cui dubbio implichi il pensiero stesso. Il Gassendi obiettò a Cartesio che l'essere di una sostanza poteva dedursi da una qualunque delle azioni della sostanza stessa. Invece del cartesiano Cogito ergo sum, si potrebbe ugualmente dire: Ambulo ergo sum "passeggio dunque sono". Ma il Gassendi non s'accorse che mentre il dubitar di pensare è già un pensare, il dubitar di passegġìare non è un passeggiare: Cartesio non partì già dal concetto comune e grossolano che l'agire di una cosa provi, anzi supponga l'essere della cosa stessa: l'importante era per lui di stabilire l'irrefragabilità e l'inoppugnabilità del cogito: l'ergo sum ne sarebbe disceso per legittima e immediata conseguenza. Siccome poi per Cartesio la cogitatio s'identifica con la mens, cioè con la coscienza o consapevolezza dell'atto, per cui noi ci accorgiamo di esso nel momento che lo compiamo, ossia l'atto vien pensato o posto dal pensiero nel momento che si eseguisce, si potrebbe anche dal passeggiare, in quanto esso è pensato o posto dal pensiero, dedurre la conseguenza dell'essere; ma allora bisognerebbe dire: Io penso di passeggiare, dunque sono. Dal camminare cosi inteso si esclude dunque il camminare puramente automatico, il camminar delle bestie, il camminar dell'ubriaco e del folle; e allora si vede che l'essenziale resta sempre il pensare e non il camminare. Anzi il camminare non è affatto necessario; io posso pensare di camminare anche senza camminare effettivamente: posso esserne, p. es., impedito da una qualsiasi contingenza. Anche qui, sebbene io non abbia camminato, resta sempre inoppugnabile che io ho pensato o penso: poiché anche se dubitassi di aver pensato di camminare questo mio dubbio sarebbe già un pensiero. Cogitatio sola a me divelli nequit: il solo pensiero non può da me essere staccato o divelto. Io sono dunque una res cogitans, una cosa pensante.

Il mio indiscutibile, indubitabile, irrefragabile essere sta nel pensiero: cogito ergo sum. Quell'ergo indica forse una conclusione, la conclusione cioè di un ragionamento? Cartesio stesso si dichiarò contrario a interpretar così la sua proposizione, la quale dovrebbe valere come un'inferenza immediata, cioè intuitiva. Essa non muove infatti da una proposizione generale che non è ancora sicura, Tutto ciò che pensa è o esiste, ma da una proposizione particolare anzi da una verificazione individuale, che è la prima e sola sicurezza acquistata: Io penso. Si capisce così perché Cartesio abbia adoperato la forma personale, cogito, sum, e quindi introdotto nella sua tesi fondamentale il concetto dell'io come soggetto o sostanza pensante (ego = res cogitans). Secondo C. Lichtenberg egli avrebbe dovuto invece limitarsi a dire Cogitat ergo est. Ma Cartesio dichiarò espressamente che del pensiero noi abbiamo diretta coscienza nel fòro interiore, e che perciò la forma personale gli è connaturata. Ecco le sue parole nell'opuscolo, Recherche de la vérité par la lumière naturelle: "Io aggiungo che è impossibile di apprendere queste cose (quel che significhi cioè pensare, dubitare, ecc.), per altra via che per la propria esperienza e quella coscienza o testimonianza interiore, che ogni uomo trova in sé stesso, quando esamini i suoi stati o atti spirituali: in tal guisa, che, come sarebbe inutile definire ciò che è il bianco per farlo comprendere a un cieco, mentre che per conoscerlo basta aprire gli occhi e vedere una cosa bianca, così per sapere ciò che è il dubbio e il pensiero basta dubitare e pensare". È dunque nella natura del pensiero aver la forma della coscienza personale: la forma non personale espressa dal cogitat di Lichtenberg, per cui ci pare qualche volta non già che noi pensiamo, ma che in noi si pensi, non è veramente pensiero, ma automatismo, come avviene nella fantasticheria (quella che i Francesi chiamano rèverie), nelle idee fisse o nelle ossessioni. Ora fra automatismo e pensiero c'è, secondo il Cartesio, incompatibilità assoluta.

La tesi fondamentale della filosofia di Cartesio era già stata preannunciata da S. Agostino, da Occam, da Campanella, nei tre grandi momenti storici che precedono la filosofia moderna: la Patristica, la Scolastica, il Rinascimento. Bisogna per altro riconoscere che, se il concetto espresso da Cartesio era già noto alla filosofia, non aveva per anco ricevuto una forma e un suggello definitivo, e soprattutto non era stata veduta la sua vera importanza, cioè la sua capacità di diventar principio e fondamento di tutto quanto il sapere umano.

Né può negarsi ch'esso rispecchi in tutta la sua nobiltà e dignità l'intima natura dell'uomo. Il Pascal ha saputo, forse meglio d'ogni altro, esprimere il principio cartesiano in forme memorabili e scultorie come queste: "Io posso ben concepire un uomo senza mani, senza piedi e anche senza testa, poiché soltanto l'esperienza m'insegnò che la testa è più necessaria dei piedi: ma non posso concepire l'uomo senza il pensiero: egli cesserebbe d'essere un uomo per diventare una pietra o un bruto. La grandezza dell'uomo sta anche nello stesso riconoscimento della sua miseria: un albero non si riconosce miserabile. Vero è che riconoscersi miserabile equivale a essere miserabile: ma è pur grande conoscere che si è miserabili. L'uomo non è che una canna, la più debole forse in natura, ma è una canna pensante. Non occorre che l'universo intiero s'armi per schiacciarlo: un vapore, una gocciola d'acqua basta per ucciderlo. Ma quand'anche l'universo lo schiacciasse, l'uomo sarebbe sempre più nobile di ciò che l'uccide; perché egli sa di morire, e l'universo non sa nulla del vantaggio ch'esso ha su di lui".

Appunto per aver posto nel pensiero la suprema realtà, il Cartesio è considerato da molti come il vero fondatore della filosofia moderna, che ha, rispetto all'oggettivismo della filosofia antica, carattere essenzialmente soggettivo. In altri termini la filosofia antica partiva dalle cose: la filosofia moderna parte dal pensiero. Cartesio parte dal pensiero, e considera, come si è detto, suprema realtà il pensiero. La realtà del mondo esteriore, che all'uomo comune sembra così certa e manifesta, non è stabilita da Cartesio, nella ricostruzione del sapere della sua tesi fondamentale, che dopo aver riconosciuta ed affermata l'esistenza di Dio. Rispetto alla quale egli deve negare ogni importanza alla cosiddetta prova cosmologica, che dimostra l'esistenza di Dio per mezzo del mondo datoci dall'esperienza. Era questa la prova ammessa da S. Tommaso d'Aquino, per il quale l'esistenza di Dio poteva essere dimostrata solo a posteriori, risalendo dagli effetti, cioè dalle creature, alle cause e quindi alla causa prima; e non viceversa, cioè a priori, dalla causa all'effetto: prendendo i termini latini nel significato aristotelico e non in quello che darà loro poi Kant. Ma Cartesio, per il quale non è ancora sicura la realtà del mondo, che potrebbe dunque ancora essere un sogno, una fantasmagoria o un inganno, non può invece ammettere che una prova a priori: egli non deve già provare l'esistenza di Dio col mondo, ma l'esistenza del mondo con Dio. Cartesio rinnova perciò la prova ontologica dell'esistenza di Dio, già data da S. Anselmo d'Aosta, press'a poco in questa forma: Noi abbiamo l'idea di Dio, come di un essere perfettissimo, di un essere cioè di cui è impossibile pensare uno maggiore. Ma l'ente, di cui non si può pensare uno maggiore, non può esistere solo nell'intelletto (id, quo maius cogitari nequit, non potest esse in intellectu solo), perché, se cosi fosse, si potrebbe pensare un essere ancora maggiore di lui, quello cioè che esistesse anche in realtà (in re). Dunque ciò di cui è impossibile pensare cosa maggiore esiste non solo nell'intelletto, ma anche nella realtà (et in intellectu et in re). La prova ontologica è manifestamente a priori, ricavata cioè dall'idea stessa che noi abbiamo di Dio, separatamente dal mondo e dalla nostra esperienza di questo. Col suo Cogito ergo sum, Cartesio non era ancora uscito dal puro pensiero: l'idea di Dio doveva dunque esser tratta, com'egli dice, dal tesoro del suo spirito. La prova ontologica è cosi riassunta nel Discorso, parte IV: "Io vedevo bene, supponendo un triangolo, la necessità che i suoi tre angoli fossero uguali a due retti; ma non vedevo con ciò nessuna necessità di ammettere che esistesse al mondo alcun triangolo. Tornando invece a esaminare la mia idea d'un essere perfetto, io trovavo che l'esistenza vi era compresa, al modo stesso che nell'idea d'un triangolo è compresa l'uguaglianza dei suoi angoli a due retti, o, nell'idea d'una sfera, l'equidistanza di tutti i punti dal centro: anzi in una maniera più manifesta. L'esistenza di Dio è dunque almeno cosi certa, come potrebbe essere qualunque dimostrazione geometrica". La dimostrazione è ripresa e svolta nella V Meditazione. Il Gassendi, obiettando al Cartesio che l'esistenza non può essere considerata come una proprietà, un attributo o una perfezione (perché la posizione o la non posizione dell'Essere, il riconoscimento cioè che una cosa sia o non sia, esista o non esista è indipendente da tutto ciò) anticipa in certo qual modo la critica che Kant farà della prova ontologica.

L'esame intrinseco dell'idea di Dio permette a Cartesio di formulare anche in altro modo la prova dell'esistenza di quello. Già nel Discorso è detto che l'idea dell'essere perfettissimo implica che io non sia solo al mondo; perché, se io fossi tale e indipendente quindi da ogni altro essere, dovrei, invece di riconoscermi, come mi riconosco, finito, manchevole e imperfetto, esser capace di darmi tutte le perfezioni ch'io ritrovo nell'idea di Dio, cioè l'infinità, l'eternità, l'onnipotenza, ecc. Questa idea non può dunque venire da me né in me avere origine: non resta altro ch'ella sia stata messa in me da una natura che sia davvero di me più perfetta, abbia anzi tutte le perfezioni di cui io posso aver l'idea, cioè da Dio stesso. Al che però il Gassendi obiettava che l'idea di Dio potrebbe esser composta dall'idea che noi abbiamo delle cose finite e delle loro perfezioni particolari. L'esistenza di Dio è dunque la prima esistenza affermata da Cartesio dopo quella del pensiero: e affermata mercé il pensiero stesso. Dall'esistenza di Dio discende la realtà del mondo esteriore: Cartesio procede con quel metodo deduttivo, di cui vedeva una luminosa applicazione nelle scienze matematiche. Fra gli attributi dell'essere perfettissimo c'è anche la veracità. Dio è anzi il supremo Vero, e come tale non può ingannarmi, e neanche permettere che un cattivo genio m'inganni; perché o egli non potrebbe e non saprebbe ridurlo al silenzio e allora gli mancherebbe l'onnipotenza e l'onniscienza: o, concedendogli d'ingannarmi, diventerebbe suo complice e cesserebbe di esser verace. Il mondo esteriore non può dunque essere un sogno, una fantasmagoria o un inganno: poiché Dio ha fatto in modo che io possa averne una percezione chiara e distinta, esso esiste, è una realtà vera.

Ma che cos'è infine questo mondo esteriore? Esso non è altro che estensione. Io non posso fare a meno di pensare i corpi come estesi: "i corpi sono estesi" è, come dirà poi anche Kant, un giudizio analitico: l'estensione è dunque compresa necessariamente nell'idea di corpo. Le altre proprietà dei corpi (il colore, il suono, il sapore, l'odore, ecc.), non sono che qualità secondarie, dipendenti cioè dalla nostra sensibilità, e non costituiscono per nulla l'essenza del mondo materiale. Mediante l'estensione io posso dunque farmi un'idea chiara e distinta dei corpi; invece, per farmi un'idea chiara e distinta del pensiero, io non ho alcun bisogno dell'estensione. L'estensione e il pensiero formano così un'opposizione recisa: ciò che è esteso non pensa, e ciò che pensa non è esteso. Non si può in alcuna maniera concepire che un corpo pensi, o che il pensiero occupi uno spazio, e abbia lunghezza, larghezza o spessore. Questo è il famoso dualismo di Cartesio: dualismo fra spirito e materia, fra anima e corpo. L'anima e il corpo sono dunque due sostanze, che si escludono reciprocamente, e con ciò la loro azione reciproca diventa inconcepibile. Tuttavia nell'uomo (che per Cartesio è il solo essere pensante della creazione) si verifica la loro unione, in modo che l'azione dell'una sull'altra è resa possibile, l'anima cioè agisce sul corpo e viceversa. Questo è secondo Cartesio un fatto d'evidenza, che non ammette un'ulteriore spiegazione. Nessun argomento e nessun paragone, egli dice, può spiegarci come ciò avvenga, ma l'esperienza più sicura ed evidente ci mostra questo fatto ogni momento: è questa una di quelle cose che sono chiare nella loro immediata apprensione e si oscurano quando si vogliano paragonare ad altre o da altre dedurle. Questo è certo uno dei punti più discutibili e più discussi della filosofia di Cartesio.

Lo spirito e la materia sono due sostanze in quanto ciascuna di esse si può pensare indipendentemente dall'altra; ma in quanto hanno bisogno, per la loro esistenza, di Dio, sono sostanze di second'ordine o derivate. Dio solo è per Cartesio la sostanza nel significato più alto e compiuto, in quanto non solo può esser pensato per sé stesso, per se concipi potest; ma anche per la sua esistenza non ha bisogno di nessun'altra cosa: egli è causa sui, causa di sé stesso. Il concetto della causa sui, criticato dal giansenista Antoine Arnauld, fu poi ripreso da Spinoza, che lo definì così: Per causam sui intelligo id cuius essentia involvit existentiam, sive id cuius natura non potest concipi nisi existens: per "causa di sé stesso" intendo ciò la cui essenza (il cui concetto o la cui definizione) involge l'esistenza, ossia ciò la cui natura non può esser concepita se non esistente: dove si vede che riapparisce l'argomento ontologico dell'esistenza di Dio. Spinoza riprendendo così il concetto di Cartesio che sostanza nel vero senso è solamente Dio, trovò contraddittorio il concetto di sostanza derivata; e considerando perciò il pensiero e l'estensione non più come sostanze, ma come attributi dell'unica sostanza, abolì il dualismo cartesiano per arrivare al monismo o al panteismo.

Abbiamo già dovuto accennare, a proposito del pensiero e dell'estensione, alla teoria delle idee chiare e distinte: teoria che restò famosa e si prolungò nella filosofia moderna fino a Kant. Già nel Discorso Cartesio stabilì come prima regola di non ricevere mai alcuna cosa per vera ch'egli non conoscesse evidentemente per tale, e di non comprendere nei suoi giudizî più di ciò che si presentasse così chiaramente e così distintamente al suo pensiero da non avere più alcuna occasione di metterlo in dubbio. E nelle Meditazioni e nei Principî è ripetuto più volte che tutte le cose da noi concepite chiaramente e distintamente sono vere. Nei Principî, parte I, par. 45, è detto: "Io chiamo idea chiara quella che è presente e manifesta a uno spirito attento; come noi diciamo veder chiaramente gli oggetti, allorché, essendo presenti ai nostri occhi, agiscono fortemente su questi, e questi siano del tutto disposti a guardarli: distinta quella che è talmente precisa e differente da tutte le altre, da non comprendere in sé che ciò che apparisca manifestamente a chi la consideri come si deve". Nel par. 46 si mostra come un'idea possa esser chiara senz'esser distinta, ma non possa darsi un'idea distinta senz'esser già chiara. All'idea chiara si oppone l'idea oscura, all'idea distinta l'idea confusa. In effetto queste definizioni sono tutt'altro che soddisfacenti, rasentano molto spesso la tautologia, e, alla fin fine, non contengono nulla più che un' analogia puramente esteriore con la visione dell'occhio. È anche dubbio che Cartesio abbia saputo esprimere in maniera e effícace la differenza che passa fra un'idea che sia soltanto chiara e un'altra che sia anche distinta. Nei riguardi dello spirito e della materia si potrebbe dire che concependo lo spirito come res cogitans (ciò che pensa) e la materia come res extensa (ciò che è esteso), si ha un'idea non soltanto chiara, ma distinta dell'uno e dell'altra, in quanto io posso aver l'idea dello spirito senza pensare alla materia, e viceversa. In altri termini, le due idee possono esser pensate distintamente e separatamente l'una dall'altra, senza nuocere per nulla alla loro rispettiva chiarezza. Cartesio tira poi la conseguenza che ciò che è pensato distintamente dal pensiero, dev'essere anche distinto o separato nella realtà: conseguenza che gli fu contestata nelle obiezioni fatte dal Caterus, teologo dei Paesi Bassi, alle sue Meditazioni.

In ogni caso, bisogna notare che la chiarezza e la distinzione sono qualche cosa di essenzialmente relativo, e che, p. es., la chiarezza di una rappresentazione o d'una percezione non può in nessun modo garentire la verità d'un giudizio definitivo fondato su di essa; perché un approfondimento delle nostre cognizioni può far si che una cosa, apparsaci fino ad ora chiara, non ci apparisca più tale. Io ho la rappresentazione o la percezione chiara del sole come di un globo, apparentemente piccolo in confronto al suo effettivo diametro; ma se io fondassi così un giudizio sull'effettiva grandezza del sole, manifestamente sbaglierei, come sbagliarono gli uomini primitivi, e i primi fisici dell'antica Grecia. Così l'unione dell'anima col corpo nell'uomo, e la loro reciproca azione è per me una percezione chiara ed evidente: ma posso dire di avere una conoscenza chiara e distinta di questa unione, se io non posso concepire l'anima e il corpo se non come due sostanze che si escludono reciprocamente, e incapaci perciò di agire l'una sull'altra? In generale, si può anche aggiungere che l'evidenza (a meno che non si tratti di assiomi o principî fondamentali) non è un criterio solido di verità: perché alcune proposizioni che parevano evidenti si sono, col progresso della scienza, riscontrate bisognose di dimostrazione, e altre si sono persino riscontrate non vere. E per ultimo si può ancora aggiungere che Cartesio rischia di girare in un circolo vizioso; poiché, in fondo, il carattere di veracità riconosciuto alle idee chiare e distinte poggia sulla veracità di Dio; e d'altra parte l'idea di Dio è riconosciuta vera perché noi abbiamo di lui un'idea chiara e distinta. Ma il criterio di Cartesio mantiene sempre la sua importanza storica. Chi, come lui, riconosceva la suprema realtà al pensiero, non poteva rinunziare al criterio dell'evidenza, perché almeno le ultime proposizioni non dimostrabili, come quelle a cui è anzi raccomandata tutta la catena delle nostre dimostrazioni, non possono mancare di questo carattere; dovendo rimanere a lui affatto estraneo quel concetto, che apparisce già in Hobbes, che i principî supremi della scienza possano avere carattere nominale, e quindi convenzionale o arbitrario. Inoltre Cartesio, propugnando il criterio dell'immediata evidenza al pensiero, iniziava una salutare reazione contro l'abuso del principio d'autorità, e delle ingombranti dimostrazioni sillogistiche.

Cartesio passa anche come il sostenitore dell'innatismo: poiché oltre alle idee che noi ci facciamo con l'esperienza sensibile (avventizie), e quelle che costruiamo e combiniamo per nostro conto (fattizie), egli ammise anche, adoperando un vocabolo che doveva dare origine a lunghi e clamorosi dibattiti, delle idee innate, come, p. es., quella di Dio. Ora egli è certo che Cartesio non intese, per idea innata, un'idea che fosse sempre presente allo spirito fin dalla nascita; che noi porteremmo come tale, cioè come idea, bell'e formata, nascendo. Nella Risposta alla X obiezione fatta da Hobbes alla III Meditazione, egli così si esprime: "Quand'io dico che un'idea è nata con noi e ch'essa è naturalmente impressa nelle nostre anime, non intendo che essa sia sempre fin dal principio presente al nostro pensiero: ma intendo solo che noi abbiamo in noi stessi la facoltà di produrla". La differenza insomma che per Cartesio passa fra le idee innate e le altre che non sono tali, si è che queste derivano dalle sensazioni; quelle, cioè le idee innate, derivano soltanto dalla facoltà di pensare, facultas cogitandi, la quale sola si può nel vero senso considerare come innata. Sono idee insomma che non provengono dall'esterno e perciò non sono contingenti, fortuite o casuali: sono invece idee che io traggo da me stesso, dal mio proprio fondo, con l'esercizio stesso della facoltà di pensare; ed essendo a questa connaturali o connaturate, sono perciò necessarie, e non possono fare a meno di formarsi nella mente di ciascun uomo. Noi tutti portiamo dunque nascendo non già queste idee, ma le predisposizioni a queste idee, nella facultas cogitandi; che, in quanto facultas, non indica già un atto, ma una potenzialità. Nel medesimo senso, per usare l'esempio stesso di Cartesio, noi diciamo che la magnanimità, oppure talune malattie, come la podagra o i calcoli della vescica, sono congenite a certe famiglie; e con ciò non intendiamo dire che i fanciulli soffrano già nel seno della madre di queste infermità, ma che nascono con la predisposizione o la capacità ad esse. Per altro, "idea innata" era una espressione che doveva necessariamente dar luogo ai più gravi equivoci.

Per Cartesio solo l'uomo è capace di pensare, ed è nota la sua teoria degli animali-macchine. Ciò che non pensa non è per Cartesio che macchina; cioè un che chiaramente esprimibile in termini di materia (estensione) e movimento. Gli animali non pensano, quindi non hanno coscienza, poiché, come s'è visto, pensiero e coscienza s'identificano per Cartesio nel concetto di mens. Sono puri automi. Ma l'automatismo ha una gran parte anche nella vita dell'uomo. Non solo il corpo umano nella totalità delle sue funzioni anche nervose si può considerare come una macchina. trasportando alle correnti degli spiriti animali (esprits animaux), circolanti nei tubi nervei secondo la fisiologia del tempo, quel concetto meccanico che guidò Harvey a scoprire la circolazione del sangue, e attribuendo loro la proprietà di riflettersi dal cervello ai muscoli (esprits refléchis); ma anche la nostra vita di relazione è piena di movimenti o di atti involontari, che possono avvenire in modo puramente meccanico, anzi contro la nostra volontà (mente invita et tanquam in machina).

Malgrado il mito della ghiandola pineale troppo spesso rinfacciatogli, Cartesio si può considerare come il creatore della psico-fisiologia. E, in generale, egli ha avuto il gran merito di aver gettato con Galileo le basi di quella concezione meccanica della natura, che ha fatto, fino ai nostri giorni, la gloria della scienza moderna. Ma non minor merito è il suo di aver nettamente distinto il pensiero e la vera vita spirituale da tutto ciò che è meccanismo e automatismo. Egli è così il vero propugnatore dello spiritualismo, non soltanto in senso filosofico, ma anche in senso religioso e cristiano; malgrado le riserve che su quest'ultimo punto ha creduto di fare anche il Blondel, in un articolo pubblicato dalla Revue de metaphys. et de morale nel 1896 per celebrare, con un numero speciale tutto dedicato alla sua memoria, il centenario della nascita del Descartes.

Edizioni: Fra le edizioni complete delle opere filosofiche di Cartesio, dopo quella di Amsterdam del 1650, sono da ricordarsi quelle francesi di v. Cousin (voll. 11, Parigi 1824-26), di A. Garnier (voll. 4, Parigi 1835), di L. Aimé-Martin (Parigi 1839), di J. Simon (Parigi 1857), ecc. Ora si ha l'edizione nazionale di tutte le opere di Cartesio, pubblicata a Parigi 1897-1910, sotto gli auspici del ministero della Pubblica Istruzione, da C. Adam e P. Tannery, in undici volumi. Il XII volume è un supplementn all'edizione e contiene un ampio studio storico di C. Adam.

Bibl.: A. Baillet, La vie de M. Descartes, Parigi 1691; il XII vol. dell'ediz. naz. è a cura di Ch. Adam, tutto quanto dedicato alla vita e alle opere di C. (Parigi 1910); si può vedere ciò ch'egli scrive, nella Prefazione, della Vita del Baillet. Sulla storia del cartesianismo rimane ancora fondamentale F. Bouillier, Histoire de la phil. cartsienne, 3ª ed., Parigi 1868. Cfr. inoltre: P. Natorp, Descartes' Erkenntnisstheorie, Marburgo 1882; A. Otten, Der Grundgedanke der cartesianischen Philosophie aus der Quellen dargestellt, Friburgo in B. 1896; E. Krantz, Essai sur l'esthétique de Descartes, 2ª ed., Parigi 1897; A. Fouillée, D., Parigi 1893; K. Fischer, D. Leben, Werke und Lehre, 4ª ed., Heidelberg 1897; L. Liard, D., 2ª ed., Parigi 1903; O. Hamelin, Le système de D., Parigi 1910; G. Milhaud, D. savant, Parigi 1921; J. Chevalier, D., Parigi 1921; A. Espinas, D. et la morale, Parigi 1925; ecc. Fra gl'Italiani: S. Turbiglio, Cartesio, Malebranche e Spinoza, Torino 1866; R. Mondolfo, Memoria e associazione nella scuola cartesiana, Firenze 1900; A. Faggi, Cartesio e Newton, in Atti della R. Acc. delle scienze di Torino, LVIII (1923), pp. 323-337; id., Cartesio e le passioni dell'anima, in Atti R. istituto lombardo, s. 2ª, XLII (1909), pp. 519-527; A. Levi, La teoria dell'errore in Cartesio, Napoli 1928.

Nel numero della Revue de métaphysique et de morale dedicato al centenario della nascita di Cartesio (1896) si contengono, oltre il già citato articolo di M. Blondel sul cristianesimo di Cartesio, scritti da B. Gibson, J. Berthet, P. Natorp, A. Hannequin, H. Schwarz, P. Tannery, D. J. Korteweg, E. Boutroux, V. Brochard, G. Landson, F. Tocco, C. Adam.

L'opera matematica di Descartes. - Cartesio, come Pascal e Fermat, dedicò soltanto una piccola parte della sua breve vita alla matematica; le sue opere tuttavia e le sue scoperte lo pongono tra i più grandi matematici di ogni tempo. Giovanissimo, apprese gli elementi dell'algebra e della geometria e gustò i geometri greci, specialmente Apollonio e Pappo, che Federico Commandino aveva resi accessibili. Conobbe altresì le opere di G. Cardano, F. Viète, S. Stevin, A. Girard. In Germania conobbe le opere di Keplero, che ammirò sopra ogni altro: J'avoue que Képler a été mon premier maistre en optique (lettera a Mersenne, 31 marzo 1638). La legge che collega la densità dei mezzi attraversati da un raggio luminoso con gli angoli di rifrazione, cercata invano fin dal sec. XIII da Vitellione (Witelo) con accurati esperimenti e sottili ragionamenti, sfuggita anche a Keplero, il quale nel 1629 confessava di non esser riuscito a trovarla, era in quegli anni stata scoperta da Willebrord Snellius e da lui formulata in modo geometrico, esatto ma alquanto complicato.

Cartesio le diede la forma che le diamo ancor oggi: "allorché un raggio luminoso passa da un mezzo a un altro, è costante il rapporto del seno dell'angolo d'incidenza al seno dell'angolo di rifrazione". Partendo da questa legge riuscì a risolvere il problema di trovare la forma di una lente la quale concentrasse i raggi luminosi in un punto, risolvendo cioè una equazione differenziale. Già nel 1614 Napier aveva scoperto i logaritmi, partendo dallo studio del moto di un punto che si muove con velocità proporzionale allo spazio percorso, e poco dopo Galileo aveva trovato la legge del moto dei gravi, soggetti a un'accelerazione costante. Ma il problema di Cartesio, anch'esso un problema inverso delle tangenti, presenta maggiori difficoltà algoritmiche e apre l'adito alla soluzione di problemi analoghi subito risolti da F. de Beaune (v.).

Cartesio, convinto senza dubbio della verità del sistema copernicano dalle opere di Keplero e di Galileo, si era proposto di scrivere una nuova esposizione del sistema del mondo, allorchè nel 1633, dopo la condanna di Galileo, si decise a sopprimere la sua opera che gli era costata quattro anni di lavoro.

Dopo avere scritto sul metodo, volendo dimostrarne l'importanza per mezzo di alcune applicazioni, scrisse rapidamente, in pochi mesi, con due altri saggi, la Géométrie, pubblicata nel giugno 1637 in francese, in prosa semplice e piana, un modello di stile. È divisa in tre libri. Il primo si occupa di un problema di Pappo, il secondo contiene molte e importanti ricerche sulle linee curve e la loro generazione, il terzo contiene considerazioni e ricerche sulle radicl delle equazioni algebriche. È stato osservato che la Géométrie non contiene nemmeno l'equazione della linea retta e non sembra quindi potersi considerare come un primo trattato di geometria analitica. Quest'opera si diffuse in Europa soltanto dopo la versione latina di F. Schooten del 1649, e più dopo la nuova edizione in due volumi del 1659-1661, la quale contiene i commenti di Florimond de Beaune, F. Schooten, di Giovanni Hudde, di Enrico Van Heuraet e il limpido trattato di Giovanni de Witt. In quest'ultimo sono discusse le equazioni delle rette e delle coniche. Questi volumi hanno formato per oltre un secolo l'introduzione allo studio della geometria analitica e del calcolo differenziale e integrale. Cartesio aveva certamente intravisto il calcolo infinitesimale, ma si arrestò perché non osò o non seppe introdurre come funzioni aritmetiche i logaritmi e le funzioni trigonometriche.

La geometria di Cartesio, che condurrà poi naturalmente allo studio delle funzioni a una sola variabile, alle quali si giunge sempre allorché si studiano i fenomeni quantitativamente, era sorta contemporaneamente a un'altra grande opera, la Geometria di Bonaventura Cavalieri (1635) che apriva ai geometri un'altra via, più vicina a quella già percorsa da Archimede, la quale portava più naturalmente alle meravigliose scoperte geometriche e meccaniche di Torricelli, Fermat, Pascal e Newton. L'importanza della geometria di Cartesio e dei commenti citati sopra è attestata da una lettera di Newton al dottor Bentley, nella quale la lettura di essa, insieme con l'Horologium Oscillatorium di Huygens, è suggerita come necessaria introduzione per l'intelligenza dei suoi Principia (1687).

Meno felici sono le dottrine fisiche e cosmogoniche di Cartesio. La sua teoria dei vortici è stata distrutta definitivamente da Newton nei suoi Principia. Gli studî filosofici, che offrirono presto a Cartesio un più largo campo d'indagini, lo distolsero dagli studî matematici e la sua vita breve non gli permise di esporre se non una piccola parte delle sue ricerche. Il legame che Cartesio cercò di stabilire tra il suo metodo filosofico e la sua geometria sembra meno importante di quanto forse egli stesso abbia pensato. Concludendo, la Géométrie contiene non solo un primo saggio di geometria analitica, a cui giunge seguendo una naturale estensione dello studio dei luoghi piani, metodo già noto agli antichi, ma apre la via a risultati nuovi e ai nuovi metodi della matematica moderna.

Per lo studio delle opere matematiche di Cartesio conviene ricorrere non solo alle varie edizioni delle sue opere e dei frammenti postumi, ma soprattutto alla sua corrispondenza.

Folium (o Foglia) di Descartes. - Curva algebrica del 3° ordine, di equazione cartesiana x³ + y³ − 3axy = 0; essa ha importanza storica, essendo coeva alla creazione della geometria analitica.

Consta di un cappio situato nell'angolo delle direzioni positive degli assi coordinati e di due rami infiniti situati nei due angoli adiacenti. I primi che se ne occuparono non ne conobbero la forma; aggregarono al detto cappio altri tre simmetrici di esso rispetto agli assi e all'origine; donde un intreccio di linee che giustificano i nomi di galande (nodo di cravatta) e di fleur de jasmin con cui essa venne designata.

Ovali di Descartes. - Sono linee considerate e studiate dal D. grazie a proprietà ottiche di cui godono; geometricamente si possono caratterizzare come luoghi di un punto M, le cui distanze da due punti fissi F, F′ (fuochi) soddisfano una relazione della forma

μ e μ′ essendo coefficienti fra loro differenti (se fossero eguali in valore assoluto si avrebbe un'ellisse o un'iperbole). Sulla retta FF′ esiste un terzo fuoco F″, onde la curva può definirsi in tre modi diversi mediante un'equazione dell'anzidetta forma; ma può anche caratterizzarsi mediante un'equazione della forma

Una tale curva consta di due ovali distinte, una interna all'altra, e può ottenersi proiettando ortogonalmente l'intersezione di due coni retti ad assi paralleli sopra un piano normale alla direzione comune di questi.

Analoghe alle ovali di Descartes sono le curve (dette cartesiane) che differiscono da queste per avere tre fuochi, uno reale e gli altri due immaginarî coniugati; possono ottenersi come proiezioni dell'intersezione di un cono retto con una sfera (G. Loria, in Rend. Lincei, 1919).