REOLOGIA

REOLOGIA (dal greco ῤέω "scorro" e λόγος "teoria")

Denominazione relativamente recente, proposta nel 1928 da E. C. Bingham per indicare quella scienza che studia le caratteristiche di deformazione e di scorrimento dei corpi (viscosi, plastici) sotto l'azione di forze esterne; queste caratteristiche "reologiche" dipendono in modo sostanziale: dalla struttura macroscopica e microscopica dei corpi, dall'entità delle azioni inframolecolari (v. aggregazione, Stati di; omopolari, legami; valenza, in questa App.), dall'ordinamento e forma delle molecole nei composti, dalle proporzioni relative e dal grado di suddivisione dei componenti nelle miscele, dalla presenza di sostanze comunque capaci di modificare le azioni di contatto fra le fasi presenti; la dipendenza è così diretta che ogni variazione della struttura, dovuta sia alla temperatura, per il solo diverso stato di agitazione termico delle molecole, sia a reazioni dei componenti fra di loro o con agenti esterni (fenomeni di presa, indurimento, polimerizzazione, ecc.), sia ad alterazione delle proporzioni dei costituenti o di elementi di addizione, sia alla stessa azione di forze esterne (orientamento della struttura, stati di coazione, ecc.), può essere accusata esaminando il comportamento del corpo nella deformazione. Gran parte delle prove tecnologiche per il controllo delle lavorazioni e per il collaudo dei materiali sono delle prove di deformazione, ossia delle "prove reologiche", ma in generale basate su criterî assolutamente empirici, ed aventi significato unicamente di confronto; così, per citare solo alcuni esempî, le prove di viscosità relativa dei lubrificanti con i viscosimetri Engler, Saybolt, ecc.; le prove sui bitumi, di penetrazione, rammollimento, gocciolamento, duttilità; le prove sulle vernici, di fluidità, di stendibilità; le prove sui terreni, specie quelle intese a determinare i limiti di consistenza; le stesse prove meccaniche sui materiali da costruzione, quando prescindano da fattori che per alcune sostanze hanno invece influenza fondamentale: la velocità di deformazione, il tempo di permanenza sotto carico, la temperatura ambiente. Tra gli scopi della reologia vi è anche quello di riportare queste misure relative a misure assolute, impiegando apparecchiature, nelle quali sia possibile analizzare l'influenza delle diverse variabili. La reologia pertanto si riconnette ad un complesso di studî, da gran tempo avviati, sul comportamento meccanico e sulla struttura delle sostanze e li riassume con finalità teoriche e pratiche, che vanno dal campo costruttivo (comportamento plastico dei materiali da costruzione, fenomeni di rilassamento nel tempo, fenomeni di isteresi, ecc.; v. resistenza dei materiali, in questa App.) al campo della chimica-fisica strutturistica, al campo metallurgico, al campo industriale (sostanze plastiche, lubrificanti, vernici, bitumi, catrami, colle, farine, argille, ecc.), fino al campo medico (scorrimento di linfe vitali).

Per chiarire le possibili caratteristiche di deformazione è opportuno riferirsi al comportamento di corpi ideali; per il corpo perfettamente elastico sussiste una relazione biunivoca fra carichi e deformazioni, nella quale non interviene la variabile tempo; tale relazione può essere una semplice proporzionalità (corpi per cui vale la legge di Hooke) oppure una funzione di ordine superiore; in ogni caso la relazione è caratterizzata dalla identità dei valori sia nella fase di carico sia nella fase di scarico, sicché non si hanno cicli di isteresi. Nel corpo viscoso invece è la velocità di deformazione ad essere funzione della sollecitazione, con legge che può essere lineare (liquidi perfettamente viscosi o liquidi newtoniani), oppure no (condizione di quasi flusso viscoso). Pertanto nei liquidi newtoniani la deformazione risulta proporzionale alla sollecitazione e al tempo e permane al valore assunto al momento in cui viene a mancare la causa che ha provocato lo scorrimento.

Nei corpi plastici si ha in generale il coesistere di una deformazione elastica con una deformazione permanente. Per essi si possono distinguere due casi fondamentali che si differenziano sostanzialmente per il comportamento nel tempo.

a) La deformazione permanente è dovuta a scorrimento viscoso coesistente con la deformazione elastica (corpo di Maxwell). Per comprendere il meccanismo di tale deformazione ci si può riferire ad uno schema, meccanico sia pure grossolano (fig. 1, a sinistra) costituito dall'accoppiamento in serie di un elemento perfettamente elastico (molla) e di un elemento viscoso (pistone che si muove in un cilindro contenente liquido viscoso). In tale sistema, è ovvio, i due elementi risentono lo stesso stato di tensione, per cui la tensione dell'organo elastico è regolata dalla tensione dell'organo a comportamento viscoso, la quale dipende dalla velocità di deformazione; ne risulta che per velocità di deformazione molto elevate il corpo si deforma in modo essenzialmente elastico, mentre per velocità basse fluisce in modo viscoso. Si hanno così dei liquidi che alle brusche sollecitazioni presentano una "elasticità istantanea" (p. es. le peci, i bitumi) e dei solidi che a sollecitazioni anche modeste, agenti lungo tempo, fluiscono in modo viscoso (p. es. calcestruzzo giovane). Caratteristica fondamentale di questi corpi è il rilassamento: se si vincola il corpo a deformazione costante, con l'andare del tempo le tensioni elastiche scompaiono, in quanto vengono "rilassate" dal fluire viscoso del corpo. Questo fenomeno del rilassamento è quanto mai importante nel campo costruttivo (rilassamento di travi in cemento armato precompresso, rilassamento di chiodature, distensione di coazioni di ritiro o termiche in conglomerati cementizî o anche bituminosi, ecc.).

b) La deformazione permanente è dovuta al fatto che la tensione ha superato il limite di scorrimento: uno schema grossolano di riferimento può essere costituito da un accoppiamento in serie di una molla e di un giunto ad attrito: deformando il sistema, la molla può essere tesa fino al limite di aderenza del giunto ad attrito (limite di scorrimento), oltre il quale l'ulteriore deformazione è dovuta unicamente allo scorrere del giunto, pur sussistendo invariato lo stato di tensione nella molla. La deformazione permanente in questo caso si raggiunge a prescindere dal fattore tempo e solo in funzione del valore della sollecitazione; naturalmente, perdurando la sollecitazione, si sviluppa nel tempo; inoltre quando si producano nel corpo delle deformazioni vincolate, non si ha il fenomeno del rilassamento, ma il permanere di uno stato di sollecitazione (coazione elastica provocata da deformazione plastica). Questo specifico comportamento plastico è stato particolarmente studiato da G. Colonnetti, il quale ha enunciato un teorema fondamentale della teoria dell'equilibrio elasto-plastico (v. plasticità, in questa seconda App., p. 560) e una brillante interpretazione dei fenomeni di incrudimento, segnalando l'influenza di coazioni elastiche, provocate nel corpo da precedente sollecitazione sull'innalzamento del limite elastico.

Naturalmente i due schemi sopra ricordati possono in parte coesistere nel senso che la deformazione viscosa possa effettuarsi solo dopo il superamento di un limite di scorrimento, quasi che, per ritornare allo schema meccanico, alla deformazione dell'elemento a comportamento viscoso si opponesse l'aderenza del pistone alle pareti del cilindro. Si hanno così i corpi plastici di Bingham, caratterizzati da una deformazione permanente di natura viscosa, che ha inizio però da un limite di scorrimento; anche in questo caso la relazione tra velocità di deformazione e sollecitazione, computata dal limite di scorrimento, può essere lineare (condizione di flusso puro), oppure no (condizione di quasi flusso).

A complicare la dipendenza delle deformazioni plastiche in funzione del tempo intervengono per alcune sostanze i fenomeni di tixotropia e di dilatanza. La tixotropia è una fluidificazione della sostanza per effetto dello scorrimento: il materiale assoggettato a sforzo tangenziale costante aumenta la velocità di scorrimento col procedere del tempo; al contrario la dilatanza è un aumento della consistenza col procedere del movimento.

Consideriamo infine i corpi quasi elastici: lo schema meccanico può essere in questo caso costituito (fig. 1, a destra) da un accoppiamento in parallelo di un elemento elastico con un elemento a comportamento viscoso: ne risulta che, data la necessaria eguaglianza delle deformazioni nei due elementi, la deformazione elastica si attua nel tempo, tendendo con legge esponenziale al valore che le competerebbe nel caso di comportamento perfettamente elastico; analogamente, quando sia tolta la sollecitazione, la deformazione tende ad annullarsi nel tempo (fenomeni di elasticità susseguente). Nella fig. 2 è schematizzato il comportamento di un corpo quasi elastico (corpo di Voigt) nel tempo, assoggettato in una prima fase a sollecitazione costante e quindi scaricato.

In parallelo all'elemento elastico, invece di una resistenza viscosa si può pensare una resistenza ad attrito, col che si giustificano i noti cicli di isteresi statica dei materiali elastici nonché alcuni stati di coazione: in particolare si ricorda il fenomeno di termoelasticità, consistente in un ritorno di una deformazione elastica vincolata da un limite di scorrimento, che viene ad essere abbassato o annullato da un innalzarnento di temperatura.

I corpi reali possono presentare coesistenti diverse caratteristiche di deformazione, sicché lo schema meccanico esemplificativo di essi si dovrebbe immaginare come una combinazione complessa in serie e in parallelo di organi elastici, di resistenze viscose e resistenze di attrito (p. es. come illustrato nella fig. 3 con il corrispondente diagramma deformazioni-tempo sotto carico costante ed allo scarico). Inoltre, data la disuniformità da una parte della struttura del corpo e dall'altra delle sollecitazioni da noi indotte, il meccanismo della deformazione può essere diverso da punto a punto e complicare quindi ulteriormente l'interpretazione del fenomeno.

Bibl.: E. C. Bingham, Fluidity and Plasticity, New York 1922; A. Nadai e A. M. Wahl, Plasticity, ivi 1931; S. Timoshenko, Theory of Plasticity, ivi 1934; Kon. Akad. Westens, First Report on Viscosity and Plasticity, Amsterdam 1935; R. Houwink, Materie plastiche, Milano 1946; F. Popert, Mechanische Eigenschaften quasi-elastischer isotroper Körper, Zurigo 1946; British-Rheologists'Club, Essays in Rheology, Londra 1947; G. W. Scott-Blair, A Survey of general and applied Rheology, ivi 1947; G. Colonnetti, Scienza delle costruzioni, 2ª ed., Torino 1948; G. Krall, Statica dei mezzi elastici cosiddetti viscosi e sue applicazioni, in Rendiconti dell'Accad. naz. dei Lincei, 1947.