retta complessa

retta complessa

retta complessa sottoinsieme di un piano affine (o proiettivo) complesso. In tale ambiente una retta complessa r ha equazione (a + ib)x + (c + id)y + (e + iƒ) = 0 essendo i l’unità immaginaria. Se i tre coefficienti b, d, ƒ sono tutti nulli, la retta è reale. La retta r′, avente coefficienti complessi coniugati a quelli di r, cioè la retta di equazione (a − ib)x + (c − id)y + (e − iƒ) = 0, è la retta complessa coniugata di r. L’intersezione di due rette complesse coniugate è un punto reale che, nel piano affine ampliato, può essere proprio o improprio, ma che è comunque l’unico punto reale di tali rette. Per ogni punto complesso non reale passa una sola retta reale, quella che lo congiunge con il suo punto complesso coniugato. Da ogni punto reale proprio P del piano escono due rette complesse coniugate, che hanno la proprietà che ogni loro punto ha distanza nulla da P: per tale motivo sono dette → rette isotrope.