ricerca operativa

ricerca operativa

ricerca operativa complesso di metodi matematici e statistici che trovano applicazione in problemi concernenti le operazioni di un sistema, inteso come insieme di componenti correlate funzionalmente tra loro. L’analisi dei problemi si fonda sull’impiego di modelli matematici che schematizzano, entro certi limiti di approssimazione, le interrelazioni tra le variabili che caratterizzano il fenomeno da studiare. Oggetto della ricerca operativa è lo studio degli strumenti di analisi e la determinazione di interventi volti al conseguimento di determinati obiettivi; essa si avvale pertanto di diversi strumenti e concetti matematici, di algebra lineare, di probabilità e statistica, di analisi numerica e combinatoria, nonché della capacità di costruire algoritmi efficienti.

La ricerca operativa nasce nel corso della seconda guerra mondiale quando si iniziano a sviluppare approcci di tipo matematico a problemi relativi agli approvvigionamenti (come e dove dislocare le risorse per minimizzare rischi e costi) o alla dieta (in modo da assicurare un razionamento alimentare poco costoso, ma nutriente e non deperibile). A partire dalle originarie applicazioni in campo militare, che ne spiegano il nome, l’ambito della ricerca operativa si è successivamente allargato, includendo operazioni industriali e commerciali di aziende e problemi della pubblica amministrazione: alcuni temi tipici sono quelli del magazzinaggio, dei trasporti e dei percorsi minimi, della ripartizione di risorse, della pianificazione e gestione di un progetto, delle file di attesa ecc. Questi problemi hanno due aspetti in comune: il primo è la presenza di obiettivi e vincoli che possano essere tradotti in un modello matematico attraverso variabili, funzioni, equazioni e disequazioni in modo che si possano determinare analiticamente delle soluzioni ammissibili e, tra queste, la soluzione ottima che permetta di prendere una decisione. L’insieme dei metodi della ricerca operativa costituisce pertanto la base di una più generale teoria delle decisioni nella quale non soltanto si esamina se si agisce in condizioni di certezza o di incertezza, ma si analizzano anche altri aspetti, non strettamente matematici, bensì di tipo giuridico e normativo (quale soggetto, se individuale o collettivo, debba prendere la decisione), psicologico e sociale (quali conseguenze effettive può, per esempio, avere una riorganizzazione razionalmente ottimale della rete del trasporto pubblico di una grande città che stravolga abitudini consolidate) o di altro tipo. Il secondo aspetto riguarda le dimensioni del problema, intese come numero di variabili e vincoli: i problemi più interessanti hanno dimensioni tali da non consentirne la risoluzione senza l’ausilio di computer opportunamente programmati. L’approfondimento dei problemi e delle corrispondenti tecniche di analisi è effettuato nell’ambito di diverse discipline (sotto certi aspetti facenti capo alla ricerca operativa) quali la teoria dei → grafi, la teoria delle → code, la teoria dei → giochi, la → programmazione matematica. I procedimenti utilizzati per la soluzione dei vari problemi, in genere riconducibili a problemi di → ottimizzazione, possono essere tanto analitici (per caratterizzare le soluzioni) quanto numerici (per l’effettivo calcolo dei valori ottimali dei parametri del problema); in taluni casi ci si limita alla ricerca di soluzioni valide almeno statisticamente (nel senso che per esse è elevata la frequenza dei casi in cui il risultato si discosta da quello ottimo per meno di una quantità prefissata), la validità essendo saggiata ricorrendo spesso a tecniche di simulazione o ai metodi della statistica inferenziale (→ statistica).