Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...]
A(n) =a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n-1)d],
S(n) =1+2+...+n,
S2(n) =S(1)+S(2)+...+S(n),
Si(n) =li+2i+...+ni (per i=2, 3),
le formule di Āryabhaṭa sono:
A(k+n)-A(k)=n{a+[k+(n-1)/2]d}=(ak+1+ak+n)n/2,
n =[{[8dA(n)+(d-2a)2]1/2-2a}/d+1]/2,
S2(n) =n(n+1)(n ...
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Scienza indiana. La scienza nella cultura indiana
Frits Staal
La scienza nella cultura indiana
Il concetto di scienza e la classificazione delle scienze
Per designare le conoscenze sistematiche indiane [...] circonferenza e quella del diametro di un cerchio il valore 62.832/20.000 o 3927/1250=3,1416. Non sappiamo come Āryabhaṭa fosse giunto a determinare questo valore o da dove l'avesse ricavato. La maggior parte dei matematici più tardi adottarono i ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Le origini dell'astronomia arabo-islamica
David Pingree
Miquel Forcada
Jean-François Oudet
Régis Morelon
Le origini dell'astronomia [...] con al-Fazārī e Ya῾qūb ibn Ṭāriq, i quali avevano quasi sicuramente qualche conoscenza dell'Āryabhaṭīya, benché l'opera di Āryabhaṭa sembra sia stata tradotta in arabo da al-Ahwāzī con il titolo Zīǧ al-Arǧabhar solo dopo l'830 circa. Entrambi gli ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] modo in cui Mānava tratta il teorema e la terminologia che adopera sono identici a quelli utilizzati dai matematici indiani posteriori ad Āryabhaṭa I (n. 476 d.C.). Mānava è l'unico fra i quattro autori degli Śulbasūtra che utilizzi la parola karṇa ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] e non sembra molto anteriore. Di poco successivo è il periodo più alto della m. indiana, fiorito con gli astronomi matematici Āryabhata (n. 476 d.C.) e Brahmagupta (n. 598); il terzo grande matematico indiano, Bhāskāra Acārya, visse invece assai più ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] e romana degli scambi tra India e Occidente, entrando nel patrimonio astronomico che è alla base delle scuole dei siddhānta, da Āryabhaṭa (n. 499 d.C.) e Brahmagupta (n. 598) a Bhāskara I (ca. 628) e Bhāskara II (n. 1114). Tutti i tentativi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] all'infinito l'algoritmo di divisione di Euclide. Esse furono inizialmente applicate come tali dal matematico indiano Āryabhaṭa I (476-?), per risolvere le equazioni diofantee lineari. Il primo ad applicarle per approssimare le radici quadrate ...
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