Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] e finisce o con la proposizione A o con la proposizione non-A. Un sistema S si dice completo rispetto a una certa classe K di proposizioni quelli assiomatici per la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel e di von Neumann, o ancora i sistemi ...
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cardinalita
cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] che l’ipotesi del continuo è consistente con gli assiomi della teoria degli insiemi di → Zermelo-Fraenkel, cioè che la sua assunzione non porta a contraddizioni. Nel 1963 il matematico P. Cohen dimostrò inoltre (aggiudicandosi per questo risultato la ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] che numerabile. Nel 1938 Kurt Gödel dimostra che se gli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel sono coerenti, allora essi non riescono a rigettare l’ipotesi del continuo. Sotto la stessa assunzione, nel 1963 Paul J. Cohen dimostra che ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] con l’aggiunta dell’assioma della scelta (ZFC; → Zermelo-Fraenkel, teoria di). Tuttavia, essa è consistente con tale sistema di assiomi, vale a dire non porta a contraddizioni; dunque l’esistenza di numeri cardinali inaccessibili è indecidibile in ...
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realismo
realismo nell’ambito della matematica, concezione secondo la quale gli oggetti della matematica hanno una realtà propria, indipendente dal soggetto che li studia. Già per gli antichi greci i [...] indagando e su cui formula le sue ipotesi, conducono a posizioni divergenti su quanto ancora in matematica non è della teoria degli insiemi attualmente accettata (zfc, in → Zermelo-Fraenkel, teoria di), è per noi non ancora conosciuto o inconoscibile ...
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Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] classe di tutte le classi», perché la teoria mira a evitare antinomie connesse con la autoreferenzialità, quale per esempio come teoria MK); in essa, nell’assioma NBG0, la formula A(x) può essere una qualunque formula ben formata e non necessariamente ...
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coerenza
coerenza in logica, termine (sinonimo di non contraddittorietà e di consistenza), che indica la proprietà di un sistema assiomatico in cui non è possibile derivare contraddizioni: un sistema [...] per esempio in quella formalizzata dagli assiomi di Zermelo-Fraenkel.
La coerenza di un sistema di assiomi è data una formula a di S contenente una variabile x, indicata con a(x), si abbia la seguente implicazione: se la formula a è dimostrabile per ...
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Logico (Leopoli 1913 - Vancouver 1975), dal 1947 prof. all'univ. di Varsavia, dal 1956 membro dell'Accademia delle scienze polacca. È tra i più fecondi logici polacchi del secondo dopoguerra. Ha scoperto [...] originale formulazione del sistema assiomatico degl'insiemi di Zermelo-Fraenkel (1959). Tra le sue opere: Über die arithmetic (1957), Undecidable theories (1958, in collab. con A. Tarski), Axiomatizability of some many-valued predicate calculi (1961 ...
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Nazionalsocialismo
Wolfgang Schieder
(XXIV, p. 466)
L'argomento, trattato nel XXIV vol. (1934) dell'Enciclopedia Italiana e nella voce germania: Storia, dell'App. I (p. 655) a firma di Carlo Antoni, [...] politica nazionalsocialista era "il caos, il dominio dell'illegalità e dell'anarchia" (Neumann). Mentre Fraenkel era ancora propenso a considerare Hitler come beneficiario di questo sistema di potere autodistruttivo, Neumann riteneva che lo stesso ...
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SANGUIFERO, SISTEMA
Primo DORELLO
Antornio CESARIS-DEMEI
Carlo FOA'
Agostino PALMERINI
Antonio SEBASTIANI
Gian Giuseppe PALMIERI
Nino BABONI
Vittorio PUCCINELLI
Risulta dalle formazioni anatomiche [...] di cura, sovente molto costosi, l'irradiazione, già prima tentata con scarsi risultati sulle surrenali (A. Zimmern e P. Cottenot), sull'ipofisi (M. Fraenkel e Geller), sui testicoli dei vecchi (B. Bellucci), sembra oggi dare ottimi e talora durevoli ...
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rimpiazzamento
rimpiazzaménto s. m. [der. di rimpiazzare]. – Forma ormai non com. per rimpiazzo, ma specifica nelle locuz. della logica matematica assioma di r., assioma introdotto da A. A. Fraenkel, intorno al 1922, per eliminare alcuni inconvenienti...