Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] Wright, Kanger e Keith Lehrer, l'implicazione connessiva di Thomas Nelson, Richard B. Angell e McCall. Quest'ultima è basata su due principi che non sono classici: ∉(A→∉A) e (A→B)⊃∉(A→∉B), e si devono quindi collocare nella terza classe di logiche ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Ma, f non ha punti critici a livelli minori di 1.
Una condizione che sostituisce la compattezza e permette di riottenere il lemma di deformazione è la seguente, introdotta da Richard S. Palais e Steven Smale (PSc): ogni succesione tale che f(xk)→c e ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] un qualsiasi numero e iterando l'operazione T prima o poi si arriva a 1? Per esempio, a partire da 1,2,3,4,5,6 abbiamo le sequenze:
[16] Hautes Etudes Scientifiques, 1960-1970.
Guy 1994: Guy, Richard K., Gaps between primes. Twin primes, in: Unsolved ...
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Algebra
Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra [...] 'ordine di G è primo con p. Il caso in cui l'ordine di G è divisibile per p è stato studiato a fondo da Richard Brauer e dalla sua scuola. La teoria dei caratteri modulari che ne risulta fornisce i fondamenti per la costruzione dei caratteri ordinari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] e in particolare del numero delle classi di questo, Richard Dedekind (1831-1916) introdusse nel 1871 la funzione ζ n51,…,n21, ossia:
L'ipotesi di Riemann per K(√D), cioè Re(ρ) uguale a 1/2, è equivalente alla relazione log ∣βν∣=1/2 log p, o anche ∣ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] x è definita come il limite dei rapporti della forma F(A)/m(A), dove l'insieme A si contrae al solo punto x e m indica la misura basa sulla nozione moderna di probabilità.
Negli anni Quaranta Richard P. Feynman (1918-1988) introdusse un nuovo punto ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] che ne consegue è stocastico, nel senso che l'evento è legato a una probabilità del 50% di andare in avanti o indietro. Ogni analysis, edited by Carl J.G. Evertsz, Heinz-Otto Peitgen, Richard F. Voss, Singapore-River Edge (N.J.), World Scientific, ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] questo proposito, ricordiamo le ricerche di Sumner B. Myers e Solomon Bochner e quelle di Richard Schoen. Le prime hanno portato a teoremi secondo i quali se il tensore di Ricci è positivo in modo analogo alla metrica [13] allora la varietà è chiusa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove Zi(X):= ={a∈ Ci(X)∣d(a)=0}(i cicli) e Bi(X):={d(Ci+1(X)} (i bordi). I la teoria di Issai Schur poi ripresa da Hermann Weyl e Richard D. Brauer sulla simmetria dei tensori e le rappresentazioni del gruppo ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] trascendente sui razionali stessi. Per esempio, se G permuta le variabili.
Negli anni Sessanta Richard Swan ha trovato un controesempio a questo problema nel caso abeliano, David Saltman nel caso complesso. In questa direzione possiamo menzionare ...
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memetica s. f. La disciplina che studia i memi e la loro trasmissione. ♦ Partiti per risolvere la sfida formidabile costituita dal dover spiegare la cultura, come se nessuno ci avesse provato prima (Dawkins non ha mai nascosto il suo disprezzo...
wagnerita (Wagnerita) s. m. Appartenente al Gruppo Wagner, compagnia paramilitare di mercenari al soldo delle alte sfere russe. ◆ Li chiamano i wagneriti. Sono i membri della Wagner, la compagnia di sicurezza russa diventata il lungo braccio...