La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] che consiste nell'enumerare, per esempio, per un insieme di tre elementi a,b e c, le sette eventualità combinabili a,b,c,ab,ac,bc,abc; le difficoltà sono chiare quando l'insieme ha n elementi (f. 70r). Il secondo metodo (ff. 70r-71v) fornisce invece ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] altri cinque archi del gruppo. Così, sempre in riferimento alla detta figura, il teorema afferma che (corda AE ):(corda ED)=(corda AB):(corda BF )=(corda FG):(corda GD). Questo teorema 1 non è formulato in termini di trilateri ma è espresso come un ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] tronco di piramide a base quadrata, con a e b lati delle due basi inferiori e superiori, e h altezza, mediante V=(a2+ab+b2)×(h/3). Infine, gli Egizi sapevano trovare l'area della superficie della semisfera di diametro d mediante la formula A=2×(8/9 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] le seguenti condizioni:
a) −bc è un residuo quadratico modulo ∣ a ∣
b) − ca è un residuo quadratico modulo ∣ b ∣
c) − ab è un residuo quadratico modulo ∣ c ∣.
Un altro elemento di cui Legendre aveva bisogno per la sua dimostrazione è la seguente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] m è una funzione che associa a un intero a primo con m una radice m-esima dell'unità, in modo che: (1) χ(a+m)=χ(a); (2) χ(ab)=χ(a)χ(b), per ogni intero b. Si pone inoltre: (3) χ(b)=0 se b non è primo con m. Molto importanti sono le relazioni di ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] derivazione δ:K→K tale che δ è un'estensione della derivazione d/dt:C(t)→C(t) così che abbiamo δ(a+b)=δ(a)+δ(b), δ(ab)=δ(a)b+aδ(b) per ogni a, b ∈ K. Siano Y, Y′ variabili su K. Introduciamo una derivazione XI: = δK + Y′∙/∙Y + (6Y² + t) ∙/∙Y′:K[Y, Y ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] : Nullum non problema solvere.
Nelle Notae priores sono illustrate formule del tipo: (A3+B3)/(A−B)=A2+AB+B2 (prop. XVII).
Gli Zeteticorum libri quinque, pubblicati nel 1593, comprendevano ottantadue problemi, ripresi direttamente o indirettamente ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] per la trasformazione di un rettangolo in un quadrato. Sia n l'area del rettangolo ABCD nella fig. 1 della Tav. III, e sia AB=a, dove a2 è il più grande numero quadrato minore di n; sia così n=a2+r, dove a2 e r rappresentano, rispettivamente, l ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] Questa definizione non introduce un nuovo oggetto, bensì anticipa l’espressione euclidea «il [parallelogrammo rettangolo compreso] dalle rette AB e BC». Ci si può dunque riferire a un parallelogrammo (o a un rettangolo) non soltanto mediante i suoi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La scienza della musica negli scritti arabi
Amnon Shiloah
La scienza della musica negli scritti arabi
Un itinerario teorico nell'affascinante [...] che erano designati con il termine generico di murakkabāt (composti) e che in un periodo più tardo saranno chiamati šu῾ab (rami).
Una pratica comune degli studi medievali è quella del commento sistematico di un'opera autorevole, nel quale solitamente ...
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ab
(davanti a cons. anche a) prep. lat. – Da; compare in alcune locuzioni avverbiali latine come ab absurdo, ab antiquo, ab aeterno, ab ovo, ecc. (e con la forma a in a priori, a posteriori, ecc.), per le quali v. alle singole voci.
ab-
[dall’ingl. ab (solute) «assoluto»]. – In metrologia, prefisso che viene anteposto al nome o al simbolo di un’unità di misura del Sistema Internazionale per indicare l’unità corrisp. del Sistema CGS elettromagnetico (CGSem): per es., abampere...