. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] alla condizione di passare per i suoi d punti doppi, ed f′ designa la derivata parziale
L'inversione di un integrale abeliano che, per p = 1, conduce a considerare il limite superiore dell'integrale di prima specie come funzione monodroma (e due ...
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abelianoabeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] specie a seconda che presentino, rispettiv., nessuna singolarità oppure soltanto singolarità polari, oppure singolarità logaritmiche: v. Riemann, superfici di: V 5 e. ◆ [ANM] Teoremi a.: lo stesso che teoremi di Abel: v. analisi armonica: I 126 e. ...
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gruppo abeliano
gruppo abeliano gruppo la cui operazione gode della proprietà commutativa. Prende il nome dal matematico norvegese N. H. Abel ed è anche detto gruppo commutativo (→ gruppo). Il gruppo [...] in generale è invece il gruppo simmetrico Sn delle sostituzioni su n elementi.
Carattere di un gruppo abeliano finito
Dato un gruppo G(+) abeliano e finito, è ogni morfismo di G nel gruppo moltiplicativo dei complessi C0(⋅). Se g1, ..., gn sono ...
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quasi abeliano
quasi abeliano [locuz. agg.] [ANM] Qualifica di certe funzioni e di enti a esse collegati (matrici, varietà, ecc.); precis., funzione q. è una funzione analitica di n variabili complesse, [...] periodica con m≤2n periodi indipendenti e soddisfacente a un teorema algebrico di addizione alla Weierstrass; le funzioni q. costituiscono una generalizzazione delle funzioni abeliane ...
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integrale abeliano
integrale abeliano integrale di una funzione del tipo
dove R(x, y) è una funzione razionale dei suoi argomenti e Δ = b2 − 4ac ≠ 0 (per Δ = 0 la funzione è già razionale). Si dice [...] che tale integrale appartiene alla conica di equazione y 2 = p(x) = ax 2 + bx + c e, poiché essa è una curva razionale, l’integrale è razionalizzabile. La sostituzione da utilizzare dipende dal radicando ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] gruppo di trasformazioni è la trasformazione identica; il m. dell’anello dei numeri interi è il numero 1); b) un gruppo abeliano scritto in forma additiva (la legge di composizione del gruppo si indica col segno +, l’elemento identico con lo zero ecc ...
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abelianizzazione
abelianizzazióne [Der. di abeliano] [ANM] Immagine dell'epimorfismo definito sul gruppo principale π₁(X), che ha come nucleo il sottogruppo dei commutatori di π₁(X): v. topologia algebrica: [...] VI 260 f ...
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A-moodulo
A-mòdulo [Parola composta] [ALG] Gruppo abeliano (additivo) M collegato a un anello A da una legge di composizione esterna (moltiplicativa) A╳M→M in modo che si verifichino le seguenti proprietà: [...] (a) (αβ)x=α(βx); (b) 1x=x; (c) (α+ β)x= αx+βx; (d) α(x+y)=αx+αy, quali che siano x,y∈M e α,β∈A ...
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Haar, misura di
Haar, misura di per un gruppo topologico compatto e abeliano G(⋅), è una misura di Borel μ che soddisfa le seguenti condizioni:
• μ(x ⋅ S) = μ(S ⋅ x) = μ(S) per ogni x ∈ G e ogni sottoinsieme [...] misurabile S ⊆ G;
• μ(A) > 0 per ogni sottoinsieme aperto e non vuoto A ⊆ G;
• μ(E) < ∞ per ogni sottoinsieme compatto E ⊆ G.
Per esempio, la misura di Lebesgue è una misura di Haar sul gruppo moltiplicativo ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...