Pontrjagin Lev Semenovic
Pontrjagin (o Pontryagin) 〈pantriàg✄in〉 Lev Semenovič [STF] (n. Mosca 1908) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1935). ◆ [ALG] Classi di P.: una delle classificazioni dei [...] di sistemi: v. controllo, teoria del: I 749 f. ◆ [ANM] Teorema, o principio, di dualità di P.: afferma che ogni gruppo abeliano localmente compatto è isomorfo al gruppo dei suoi caratteri: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] Teorema di P. e Thom ...
Leggi Tutto
rototraslazione
rototraslazióne [Comp. di roto- e traslazione] [ALG] Movimento rigido che si ottiene eseguendo prima una rotazione e poi una traslazione (o viceversa); il termine è usato solo con rifer. [...] che nel piano ogni r. si riduce a una rotazione. ◆ [ALG] Gruppo delle r.: l'insieme di tutti i movimenti nel piano o nello spazio; si tratta di un gruppo non abeliano (sono invece abeliani il sottogruppo delle traslazioni e quello delle rotazioni). ...
Leggi Tutto
iperellittico
iperellìttico [agg. (pl.m. -ci) Comp. iper- e ellittico] [ALG] Curva i.: curva di genere 2, così chiamata in quanto le curve di genere 1 sono dette curve ellittiche; mediante una trasformazione [...] birazionale è riducibile alla forma y2=(x-a₁)... (x-an), in cui compare un polinomio a radici distinte. ◆ [ANM] Funzione i.: altro nome di una funzione abeliana di due variabili. ◆ [ANM] Integrale i.: integrale abeliano sopra una curva di genere 2. ...
Leggi Tutto
carattere
caràttere [Der. del lat. character -eris, dal gr. karaktér "impronta"] [ALG] [ANM] (a) Proprietà o insieme di proprietà di un ente, espresse talvolta da una o più grandezze, anch'esse chiamate [...] dell'ente medesimo: in questo senso si parla, per es., di c. proiettivi di una curva algebrica. (b) Omomorfismo tra un gruppo topologico abeliano e la circonferenza: v. distribuzioni di probabilità infinitamente divisibili, teoria delle: II 227 f. ...
Leggi Tutto
Yang Chen Ning
Yang 〈ian〉 Chen Ning [STF] (n. Hofei 1922) Membro dell'Institute for advanced study di Princeton (1955) e prof. nel politecnico di Brooklyn (1965); ebbe il premio Nobel per la fisica nel [...] di essa nelle interazioni deboli. ◆ [ALG] Campi di Y.-Mills: estensione del concetto di campo di gauge al caso non abeliano: v. connessione: I 724 f. ◆ [FSN] Funzionale di Y.-Mills: v. Yang-Mills, aspetti geometrici delle teorie di: VI 596 ...
Leggi Tutto
permutabilita
permutabilità [Der. del lat. permutare "cambiare completamente", comp. di per- intensivo e mutare "cambiare"] [ALG] P. di elementi di un insieme: per un insieme nel quale sia definita un'operazione [...] questa condizione, si dicono elementi permutabili; se ciò vale per tutte le possibili coppie di elementi dell'insieme, si parla propr. di commutatività e si ha un insieme commutativo (in partic., un gruppo abeliano, se si tratta di un gruppo). ...
Leggi Tutto
traslazione
traslazióne [Der. del lat. translatio -onis "atto ed effetto dell'operare una traslazione", da transferre (→ traslatore)] [ALG] Trasformazione di coordinate spaziali del tipo x'=x+a, con [...] , partecipa anche la Terra. ◆ [ELT] T. vincolata: v. forme, riconoscimento delle: II 682 d. ◆ [ALG] Gruppo delle t.: l'insieme di tutte le t. nel piano o nello spazio; si tratta di un gruppo abeliano in quanto la somma di due t. è commutativa. ...
Leggi Tutto
commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una struttura algebrica definita in un insieme da un'operazione binaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] dei numeri e nella geometria algebrica; attualmente utilizza le tecniche dell'algebra omologica e ha acquistato un chiaro carattere geometrico attraverso la teoria degli schemi. ◆ [ALG] Gruppo c.: lo stesso che gruppo abeliano: v. gruppo: III 127 f. ...
Leggi Tutto
modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] funtori, comunemente indicati Hom e ⊗Α. Il primo ha valori nella categoria dei gruppi abeliani e associa alla coppia di A-moduli M e N il gruppo abeliano HomΑ(M,N). Per f:M1→M e g:N→N1, le applicazioni f′:HomΑ(M,N)→ HomΑ(M1,N) e g′:HomΑ(M,N)→HomΑ (M ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] elementi non nulli α e β di ℤ[ζp] tali che αI=βJ. La moltiplicazione di ideali induce una struttura di gruppo abeliano sull'insieme quoziente Clp, detto gruppo delle classi di ideali. Kummer dimostrò la finitezza di Clp e ottenne dei criteri per ...
Leggi Tutto
abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...