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additività

Enciclopedia della Matematica (2013)

additivita additività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] se per ogni famiglia finita {En} di insiemi a due a due disgiunti risulta Si parla di additività numerabile se tale proprietà si estende a famiglie numerabili di insiemi disgiunti e si ha l’uguaglianza: La funzione d’insieme in tal caso è detta ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERI PRIMI TRA LORO – ADDITIVITÀ NUMERABILE – FUNZIONE ARITMETICA – TEORIA DELLA MISURA – TEORIA DEI NUMERI

misura

Enciclopedia on line

Diritto M. cautelari Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] Σ) è una funzione numerabilmente additiva μ su Σ. La terna (E, Σ, μ) è detta spazio misurato o, impropriamente, misurabile. L’additività numerabile della misura μ implica che se A⊆B, allora μ(A)≤μ(B). Si può mostrare che la m. di Lebesgue sul piano è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GRAMMATICA – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – METROLOGIA – ALGEBRA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: PRINCIPIO D’INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – CONVERTITORE ANALOGICO DIGITALE – PASSAGGIO AL COMPLEMENTARE – MECCANICA QUANTISTICA – ADDITIVITÀ NUMERABILE
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Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] A1, A2, ..., An} di insiemi disgiunti di Σ si dice che μ è finitamente additiva. La differenza tra l'additività finita e l'additività numerabile può essere descritta ricorrendo alla condizione di continuità. Se, per ogni n, An⊂An+1, {An} si chiama ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura Maurice Sion La teoria della misura Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] caso le locuzioni 'misura di Borel' e 'insiemi di Borel'. La sua innovativa idea chiave è la nozione di 'additività numerabile'. Una funzione definita su una famiglia di insiemi è 'numerabilmente additiva' se il valore che essa assegna all'unione di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La matematica del Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di misura sulla retta reale che diventerà nota come misura di Lebesgue, contraddistinta dall’additività numerabile: la misura dell’unione di un’infinità numerabile di insiemi disgiunti è la somma delle misure degli insiemi. Rispetto a quello di ... Leggi Tutto

processo aleatorio (processo stocastico)

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

processo aleatorio (processo stocastico) Flavio Pressacco processo aleatorio (processo stocastico) Descrizione dell’andamento nel tempo di una o più grandezze a., la cui evoluzione futura non si conosce [...] degli eventi probabilizzabili, e P una misura di probabilità (➔ probabilità) che gode delle usuali proprietà di non negatività, additività numerabile su eventi disgiunti e normalizzazione (ρ(Ω)=1). P. a. è ogni funzione Xt=x(t,ω) che attribuisce ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE BINOMIALE – TRASFORMAZIONI LINEARI – VARIABILE ALEATORIA – SERIE STORICHE – VALORE ATTESO
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Lebesgue, misura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, misura di Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] è un insieme chiuso e limitato, si chiama misura di Lebesgue di K il numero se A è un aperto limitato, la misura di Lebesgue di A è data uguaglianza se ∀i, j risulta (proprietà di additività numerabile). Nella teoria della misura di Lebesgue sono ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI MISURA NULLA – POTENZA DEL CONTINUO – PRODOTTO CARTESIANO – TEORIA DELLA MISURA – MISURA DI LEBESGUE
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Lebesgue, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, integrale di Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] la classe delle funzioni integrabili e soprattutto garantisce alcuni teoremi di grande rilevanza e di portata assai ampia: 1) additività numerabile: se con m(Ei ∩ Ej) = 0 allora ∀i, j, risulta 2) convergenza dominata di Lebesgue: se q.o. in ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ASSOLUTAMENTE CONVERGENTE – TEOREMA DI RADON-NIKODÝM – INTEGRALE DI LEBESGUE – ADDITIVITÀ NUMERABILE

INTEGRAZIONE E MISURA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INTEGRAZIONE E MISURA Giorgio Letta . La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] es., il "Problema del continuo" (v. insieme, loc. cit.). 3. Costruzione di una misura sulla retta. - La proprietà di additività numerabile fa sì che i valori di una m. sui diversi insiemi misurabili non siano tra loro indipendenti. È naturale quindi ... Leggi Tutto

Kolmogorov Andrej Nicolaevich

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Kolmogorov Andrej Nicolaevich Kolmogorov 〈këlmagòrëf〉 Andrej Nicolaevich [STF] (Tambov 1903 - Mosca 1987) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1931). ◆ [PRB] Assiomi di K.: v. probabilità classica: [...] più noto di teoria assiomatica della probabilità: v. probabilità classica: IV 581 d. ◆ [PRB] Postulato di additività numerabile di K., o di σ-additività: v. probabilità classica: IV 580 c. ◆ [MCF] Prima e seconda legge di similitudine di K.: v ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – MECCANICA – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA
TAGS: DENSITÀ DI PROBABILITÀ – VARIABILE ALEATORIA – PROCESSI STOCASTICI – NUMERABILE – MATEMATICA
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