La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Claude Chevalley; l'opera di Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie algebrique (1971) di AlexanderGrothendieck e di Jean Dieudonné. Poiché numerosi testi preparati da Bourbaki e prossimi alla versione definitiva non sono stati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e dopo che Bernard Dwork aveva fornito un'inattesa dimostrazione della congettura sulla razionalità della funzione zeta, AlexanderGrothendieck e Michel Artin (figlio di Emil) elaborarono un'opportuna teoria coomologica che permise loro di dimostrare ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] d-chiuse per lo spazio dei differenziali esterni delle (q,1)-forme.
Se X è una varietà complessa, un teorema di AlexanderGrothendieck prova l'esistenza di una risoluzione per il fascio di struttura OX. In questo caso, il teorema di de Rham astratto ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] la loro immersione in ℝn. Tale definizione di varietà astratta è stata suggerita da André Weil, Jean-Pierre Serre e AlexanderGrothendieck. La nozione cui si perviene è in verità più generale, ossia vi sono varietà astratte che non sono isomorfe a ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] F) non è in generale suriettiva. Nella sua formulazione più matura in termini di funtori derivati universali, dovuta ad AlexanderGrothendieck, la coomologia dei fasci ovvia a tale carenza fornendo per via astratta funtori che associano a F gruppi Hq ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] XIX sec. da Max Noether (1844-1921) e da Alexander Wilhelm von Brill (1842-1935). Questi due autori, nella storica introdotte da Kodaira (1958) in ambiente analitico e da Grothendieck (1961) in ambiente algebrico-geometrico, la disuguaglianza di ...
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