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algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] caratteristici dell’a. moderna. A. moderna L’a. moderna (o a. astratta, o a. generale; o anche semplicemente a.) si può ritenere che comprenda lo studio delle strutture algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] 'estero). Tra di essi ricordiamo: G. Scorza Dragoni, Elementi di analisi matematica, v. I: Elementi di algebra, Padova 19612; L. Lombardo Radice, Istituzioni di algebra astratta, Milano 1975. Tra i libri che si propongono la diffusione di una cultura ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] , Princeton 1951; G. Pickert, Einführung in die höhere Algebra, Gottinga 1951; O. Zariski e P. Samuel, Commutative algebra, I, Princeton 1958; U. Morin, Algebra astratta, Padova 1955; B. L. van der Waerden, Algebra (2 voll., 4ª ed.), Berlino 1955-59 ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE
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matematica

Enciclopedia on line

Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] interessi maggiori dei matematici erano rivolti alla formulazione di metodi generali e di teorie astratte come l’algebra astratta, la topologia algebrica, la teoria delle distribuzioni, la teoria delle categorie. Successivamente è stata dedicata una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA – STORIA DELLA MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI
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Brauer, Richard Dagobert

Enciclopedia on line

Brauer, Richard Dagobert Matematico tedesco (Charlottenburg 1901 - Belmont, Mass., 1977), allievo di I. Schur, è stato uno dei massimi esponenti della scuola tedesca contemporanea di algebra astratta; a lui si devono fondamentali [...] risultati, riguardanti soprattutto la teoria delle algebre e dei gruppi finiti. Emigrato nell'America del Nord, ha insegnato all'università di Toronto e poi alla Harvard University. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: AMERICA DEL NORD – CHARLOTTENBURG
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isomorfismo

Enciclopedia on line

In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] i quali interceda una corrispondenza di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – LOGICA MATEMATICA
TAGS: STRUTTURE TOPOLOGICHE – NUMERI INTERI – NUMERI REALI – ORDINAMENTO – MATEMATICA
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Hensel, Kurt

Enciclopedia on line

Hensel, Kurt Matematico (Königsberg 1861 - Marburgo 1941), nipote di G. P. L. Dirichlet, prof. (dal 1901) di matematica all'univ. di Marburgo; si dedicò alla teoria dei numeri, unendo i metodi aritmetici classici a [...] quelli che nel frattempo si andavano sviluppando nell'ambito dell'algebra astratta. Il nome di H., al quale si debbono molte ricerche originali, è legato soprattutto alla scoperta delle valutazioni p-adiche del corpo razionale e, conseguentemente, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DEI NUMERI – ALGEBRA ASTRATTA – KÖNIGSBERG – MATEMATICA – MARBURGO
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EQUAZIONI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , il problema dell'irriducibilità della prima e. di Painlevé è di natura algebrica. Perciò per ottenere la dimostrazione di questi risultati bisogna lavorare nel campo dell'algebra astratta. Sia K un'estensione del campo differenziale (C(t), d/dt ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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SERIE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699) Tullio Viola 1. Serie numeriche. - Sia una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con Ai criteri di convergenza e divergenza [...] 1978) che 1/n3 è irrazionale. 5. - Nuovi indirizzi. A) Serie intere formali. Hanno notevole importanza nell'algebra astratta, quindi anche (dal punto di vista metodologico) nei fondamenti della moderna analisi matematica. Tali serie sono espressioni ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – ANALISI FUNZIONALE – ANALISI MATEMATICA
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RETICOLO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand) Guido ZAPPA Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] Leusier, R. Croisot, Leçons sur la théorie des treillis, des structurs algébriques ordonnées et des treillis géométriques, Parigi 1953; H. Hermes, Einführung in die Verbandstheorie, Berlino 1955; U. Morin, Algebra astratta, Padova 1955 (litografie). ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO PROIETTIVO – LOGICA MATEMATICA – ALGEBRA DI BOOLE – NEW YORK – BERLINO
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Vocabolario
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matemàtica
matematica matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
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