algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] x2=x− i cosiddetti anelli booleani – e di reticoli limitati, distributivi (y ∨ x)
x ∧ (x ∨ y) = x x ∨ (x ∧ y) = x.
All’inverso se un’algebra 〈A,∧,∨〉 soddisfa gli assiomi di sopra e definiamo x≤y se x∧y=x, avremo che 〈A,≤〉 risulta un reticolo di cui ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] uno s. topologico, anche se non vale il viceversa).
S. misurabile. S. nel quale è assegnata una σ-algebra di sottoinsiemi, cioè un’algebrabooleana di sottoinsiemi chiusa non solo per le operazioni di unione, intersezione e negazione ma anche per la ...
Leggi Tutto
Dissenso
LLewis S. Feuer
di Lewis S. Feuer
Dissenso
sommario: 1. Definizioni preliminari: tipi di ‛dissenso'. 2. La repressione del dissenso nell'Europa antica e medioevale. 3. La libertà di dissenso [...] sembra assai meno piacevole e meno intrinsecamente degna di perpetuazione. La verità è che Mozart, Pascal, l'algebrabooleana, Shakespeare, il regime parlamentare, le chiese barocche, Newton [...] non riscattano ciò che questa particolare civiltà ha ...
Leggi Tutto
logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] (famiglia MOS, bipolare, ecc.): v. circuiti elettronici integrati: I 615 b, 621 e. ◆ [ELT] [INF] Livello l.: nell'algebrabooleana dei circuiti l., ciascuno dei valori 0 e 1 che possono assumere le variabili. ◆ [ALG] [INF] Operazioni l. binarie ...
Leggi Tutto
operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] , per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due operazioni di somma e di prodotto dell'algebrabooleana: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [ALG] O. vettoriali elementari: sono la composizione, la decomposizione, il prodotto ...
Leggi Tutto
complemento
compleménto [Der. del lat. complementum, da complere "completare, portare a compimento"] [LSF] Ciò che completa una cosa. Il termine indica spesso un ente complementare: per es., c. di un [...] : per un dato numero n, è il numero che, sommato al dato, dà l'unità, cioè il numero 1-n. ◆ [ALG] C. di un'algebrabooleana: per un sottoinsieme A di un insieme I, l'insieme degli elementi di I non appartenenti ad A; è detto anche negazione e può ...
Leggi Tutto
Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] variabili intere, la soddisfattibilità di un'espressione booleana, la possibilità di sequenziare un insieme di sono termini in T(Σ,X). Sia Alg(Σ,E) la famiglia delle Σ-algebre che soddisfano le equazioni in E. Se ≡E è la relazione di equivalenza tra ...
Leggi Tutto
Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] insiemi a−1=L2 e b−1=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo alla classe più grande PSPAZIO. Un tipico problema della classe PSPAZIO è la soddisfacibilità delle formule booleane con quantificatori, per esempio:
[2] ∀ x ∀ y(x ...
Leggi Tutto