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algebra di Boole

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra di Boole Silvio Bozzi Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] che ha dato l’inizio allo studio sistematico delle algebre di Boole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – LOGICA
TAGS: TEORIA DELLA MISURA – LOGICA MATEMATICA – GARRETT BIRKHOFF – INSIEME ORDINATO – SPAZIO COMPATTO
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logica

Enciclopedia on line

Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] dirsi assiomatico formale, un calcolo astratto delle classi costruendo anche quella particolare algebra nota come algebra di Boole; si interessò altresì della possibilità di un calcolo delle proposizioni. C.S. Peirce In seguito l’opera fu ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL DIRITTO – LOGICA – ELETTRONICA
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE
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rappresentazione

Enciclopedia on line

L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico: a) ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMETRIA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA
TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – OPERATORI HERMITIANI – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORI LINEARI
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monadico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

monadico monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

EPISTEMOLOGIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] i fondamenti e la struttura, nonché ad arricchire l'intera matematica di nuove branche (le geometrie non euclidee, le algebre di W. R. Hamilton, H. Grassmann, G. Boole, ecc.), è risultato possibile (e per determinati scopi necessario) operare ... Leggi Tutto
TAGS: TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS – PRINCIPIO D'INDETERMINAZIONE – METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – FILOSOFIA DELLA MATEMATICA – FILOSOFIA DELLA SCIENZA
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tautologia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

tautologia Silvio Bozzi Termine che definisce ogni formula di un linguaggio preposizionale che sia logicamente valida, vale a dire vera in ogni interpretazione delle costanti extralogiche (le costanti [...] . Possiamo così provare che le tautologie della logica classica coincidono con le tautologie le cui matrici hanno come algebre le algebre di Boole e il valore designato è 1, mentre tautologie intuizioniste saranno le tautologie rispetto a matrici su ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA
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ideografia

Enciclopedia on line

Sistema di scrittura che non tiene conto dell’aspetto fonologico del linguaggio, ma fa uso di simboli (ideogrammi) che si pongono in rapporto immediato con un contenuto mentale. L’i. sta alla base delle [...] per evitare divergenze d’interpretazione connesse con il linguaggio comune; ma il suo sviluppo è opera dei fondatori dell’algebra della logica, in particolare di G. Boole. Verso la fine del 19° sec., la i. logica ha ricevuto ampi sviluppi per opera ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – SISTEMI DI SCRITTURA – LOGICA MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – LOGICA
TAGS: GERMANIA – LEIBNIZ – ALGEBRA – ITALIA – SUMERA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] relazioni (dovuta a Boole, DeMorgan, Peirce e Schröder). In termini tecnici moderni, la logica di Frege era un calcolo carriera scientifica, eppure aveva già ottenuto fondamentali risultati in algebra, teoria dei numeri, geometria e analisi; negli ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

logica matematica

Enciclopedia dei ragazzi (2006)

logica matematica Walter Maraschini Simboli per ragionare correttamente Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul [...] nasce però alla metà del 19° secolo con il matematico inglese George Boole, che fa ricorso ai simboli dell’aritmetica e dell’algebra per trattare sia le proposizioni sia le operazioni eseguite su di esse, e adopera il segno 3 per la congiunzione e il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA
TAGS: LINGUA ITALIANA – GEORGE BOOLE – PROPOSIZIONE – ARISTOTELE – ARITMETICA
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Neopositivismo

Enciclopedia del Novecento (1979)

Neopositivismo FFrancesco Barone di Francesco Barone Neopositivismo sommario: 1. Cenni storici. 2. Fonti e precedenti del neopositivismo. 3. Prima fase del neopositivismo: analisi logica del linguaggio [...] proprio dalle ricerche dei matematici inglesi di metà Ottocento sui fondamenti dell'algebra sia nata quell'‛algebra della logica' di G. Boole che segna la ripresa originale degli studi di logica. La familiarità di logica e matematica si venne sempre ... Leggi Tutto
CATEGORIA: DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO
TAGS: LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – SECONDA GUERRA MONDIALE – FILOSOFIA DELLA SCIENZA – METODOLOGIA SCIENTIFICA – MECCANICA QUANTISTICA
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Vocabolario
booleano
booleano ‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
càlcolo¹
calcolo1 càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...
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