Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] e 〈a,b〉 = tr(ab*). Quest'algebra è isomorfa all'algebradiClifford su l'n-spazio, generato dagli elementi di una base e1, ..., en assieme alle relazioni ej ek + ek ej = 2δjk. L'algebradiClifford su uno spazio di Hilbert è definita allo stesso modo ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] semigruppi (gruppoidi associativi), ad opera della scuola parigina di P. Dubreil, di quella sovietica di E. S. Ljapin, di quella statunitense di A. H. Clifford e G. B. Preston.
Algebra commutativa. - Con il termine a. commutativa, soprattutto dopo ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] . New York 1955).
Cartan, H., Eilenberg, S., Homological algebra, Princeton 1956.
Chevalley, C., Fundamental concepts of algebra, New York 1956 (tr. it.: Concetti fondamentali dialgebra, Milano 1964).
Clifford, A. H., Preston, G. B., The algebraic ...
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Clifford William Kingdon
Clifford 〈klìfëd〉 William Kingdon [STF] (Exeter 1845 - Madera 1879) Prof. di matematica nell'University College di Londra (1871). ◆ [ALG] Algebredi C.: algebre, in genere non [...] unità e con 2n elementi base, ottenibili componendo n di essi, e₁,...,en, in base alle leggi ei2=-1, eiej=-ejei; esempi di tali algebre sono l'algebra dei numeri reali (n=0), dei numeri complessi (n=1) e dei quaternioni (n=2): v. gruppi classici ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] sugli operatori massimali monotoni.
Algebredi incidenza e inversione di Möbius. Nel suo fondamentale lavoro km dal centro di Venere studiandone il campo magnetico e confermando i dati di Venera 4.
Introduzione dei solitoni. Clifford S. Gardner, ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] distribuzione normale, che Segal chiamò distribuzione diClifford.
La probabilità non commutativa mostra chiaramente la mancanza di categoricità dell'interpretazione di probabilità mediante una σ-algebradi Boole e mette in rilievo un importante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] bilineari e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebrediClifford. L'ultimo paragrafo tratta la nozione di angolo; le similitudini nel piano e la trigonometria ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] indipendentemente dalla metrica. Nonostante ciò, l'operatore differenziale ora considerato essenziale è quello di Dirac, che si definisce tramite la teoria delle algebrediClifford e dal quale possono essere dedotti d, d* e tanti altri operatori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Clifford, in Germania a Rudolf Alfred Clebsch, Paul A. Gordan e Hermann Günter Grassmann; dall'altra alle ricerche di i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebradi tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki=1Ui⊕ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] sulla sua opera, a cominciare da quelli di William K. Clifford (1878). Con l'intenso sviluppo dell'elettrodinamica, fu in questa disciplina che si impose a tutta prima il sistema dell'algebra vettoriale di Gibbs e Heaviside, che comportava il ripudio ...
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