L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] dal concetto di numero ipercomplesso, denominato anche sistema ipercomplesso. I numeri ipercomplessi sono elementi di un'algebra finito-dimensionale, associativa con unità, su un campo (che inizialmente fu quello dei numeri reali). Essi nascono come ...
Leggi Tutto
vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] o lunghezza del vettore è
Si osservi che, nell’ambito dell’algebra lineare, il modulo di un vettore è una particolare → norma uscente da P. L’operazione di addizione tra vettori è associativa e commutativa. Il vettore differenza u − v è determinato ...
Leggi Tutto
Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] con il simbolo × e corrisponde al connettivo logico della congiunzione «e»; associa a ogni coppia di elementi a e b l’elemento a × b ’insieme X:
Da un altro punto di vista, un’algebra di Boole può essere anche essere definita come un reticolo ...
Leggi Tutto
O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] , che per primo ne fece oggetto di pubblicazione nel 1845. È un’algebra non associativa e non commutativa che estende il corpo H dei → quaternioni. Gli ottetti formano un’algebra di divisione normata di dimensione 8 sul campo R dei numeri reali; più ...
Leggi Tutto
serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] la somma con una desiderata precisione;
• le proprietà e le operazioni: generalizzare alle serie le regole dell’algebra delle somme (associativa, commutativa, distributiva) e quelle per eseguire prodotti e quozienti;
• nel caso di serie di funzioni ...
Leggi Tutto
semigruppo
semigruppo [Comp. di semi- e gruppo] [ANM] Insieme nel quale è definita un'operazione di composizione per la quale valgano la proprietà associativa e le regole di semplificazione destra e [...] sinistra: v. semigruppo. ◆ [ANM] S. analitico: v. semigruppo: V 170 e. ◆ [ANM] S. con identità: v. algebra: I 91 c. ◆ [ANM] S. C0: v. semigruppo: V 168 b. ◆ [ANM] S. C0 di contrazioni: v. semigruppo: V 170 b. ◆ [ANM] S. dinamico quantistico: un ...
Leggi Tutto
Botanica
Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] funzione, o l’applicazione, è definita. D. d’integrità in algebra Le operazioni di addizione e moltiplicazione sugli interi ordinari godono delle proprietà associativa, commutativa, distributiva (della somma rispetto al prodotto); esistono inoltre ...
Leggi Tutto
Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] (➔ quark).
Matematica
Gli o. di Cayley (detti anche ottave di Cayley o numeri di Cayley) costituiscono un esempio di algebra A non commutativa e non associativa sul campo R dei numeri reali. Ogni o. x è una 8-pla ordinata di numeri reali (x1, …, x8 ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] o di relazione considerata. Si hanno precisamente: a) le s. algebriche, b) le s. definite da una relazione d'ordine, c) Per monoide s'intende un insieme E con un'operazione binaria associativa e con un elemento neutro. Un monoide in cui ogni elemento ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] " (o anche tensore di ordine, o rango, 2) "covariante" associato allo s.v. En La totalità dei suddetti tensori costituisce uno s. contravariante (simmetrico). La relazione [5] stabilisce un isomorfismo (v. algebra, App. II,1, p. 125) fra En e il suo ...
Leggi Tutto
gruppoide
gruppòide s. m. [comp. di gruppo e -oide]. – In algebra, insieme di elementi nel quale è definita una legge di composizione binaria che si può chiamare moltiplicazione o prodotto (se tale legge è associativa ed è definita su tutte...