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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] situazione della ricerca sia quello contenuto nelle definizioni ora adottate. Poiché i lineamenti della teoria delle algebre associative sono stati già trattati nella voce algebra dell'App. II, qui di seguito diremo qualcosa soltanto (o quasi) sulle ...
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algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Γ) nei seguenti casi:
I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati commutativa della somma);
(x + y) + z = x + (y + z) (proprietà associativa della somma);
(x + y) z = x z + y z e
z (x + ...
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ALGEBRA
algebra non commutativa
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ‘scalari’ λ e μ appartenenti a F. È uso comune richiedere che la moltiplicazione sia inoltre associativa, e si parla allora più precisamente di algebra associativa; qualora esista un elemento (indicato usualmente con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l ...
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ALGEBRA
matrice
Enciclopedia on line
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] riga i e di colonna j che è uguale a [1]) e inoltre associativa. L’interesse della nozione di algebra di m. sta nel fatto fondamentale che ogni algebra associativa avente una base costituita da n elementi è isomorfa a una conveniente sottoalgebra di ...
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Peirce, Benjamin
Enciclopedia on line
Matematico e astronomo (Salem, Massachusetts, 1809 - Cambridge, Massachusetts, 1880), prof. nella Harvard University (dal 1842), direttore e poi sovraintendente dell'Ufficio federale per la determinazione [...] in algebra, specie con la sua Linear associative algebra (1870; 2a ed., curata dal figlio Charles Sanders, 1882); in partic., il suo nome è legato a una legge di composizione e a degli spazî opportunamente definiti su una certa algebra associativa. ...
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BIOGRAFIE
Auslander, Maurice
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] e commutativa, nonché alla teoria dei gruppi di rappresentazioni. Nello studio delle algebre su anelli commutativi, A. e O. Goldman (1960) hanno generalizzato la nozione di separabilità partendo dal concetto di modulo proiettivo, consentendo l' ...
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BIOGRAFIE
Geometria non commutativa
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] in maniera simile.
Ne consegue quindi che la somma diretta su m di tutte le Q-m forme (identicamente nulle se m>2n) è un'algebra associativa; e se K è una Q-forma, allora lo è anche ∂K e ∂2K = 0. Se si definisce una Q-forma K come chiusa se ∂K ...
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GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Galois e la teoria del corpo di classe. Può essere inoltre sviluppata una coomologia per gruppi, algebre di Lie e algebre associative, e alcuni dei gruppi di coomologia hanno interpretazioni concrete. Con tali metodi si studiano le estensioni dei ...
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ALGEBRA
teoria delle rappresentazioni
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebre associative o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebra associativa o di Lie di trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V. Tali rappresentazioni ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] ), più un insieme S di stati (interni). M diventa una struttura algebrica introducendo le operazioni di "cambiamento di stato" e di "registrazione di uscita" (printing out), che associano a una coppia entrata-stato, un nuovo stato, oppure un'uscita ...
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