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algebra astratta
Enciclopedia della Matematica (2013)
algebra astratta
algebra astratta studio delle → strutture algebriche, cioè di insiemi in cui sono definite una o più operazioni e delle relative proprietà. Mentre l’algebra, classicamente, studia espressioni [...] ed equazioni definite negli insiemi numerici usuali, l’algebra astratta allarga il suo studio a proprietà di operazioni e relazioni in strutture definite assiomaticamente (gruppo, anello, campo, spazio vettoriale). ...
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categoria
Enciclopedia della Matematica (2013)
categoria
categoria in algebra astratta, termine indicante una struttura generale, che può essere considerata come terzo livello di astrazione dopo quello degli elementi di un insieme (qualunque sia [...] di algebre; ƒ) la categoria Diff delle varietà differenziabili con le applicazioni differenziabili. La teoria delle categorie è stata elaborata intorno al 1945 dai matematici S. Mac Lane, S. Eilenberg e A. Grothendieck. Essa studia in modo astratto ...
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algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] caratteristici dell’a. moderna.
A. moderna
L’a. moderna (o a. astratta, o a. generale; o anche semplicemente a.) si può ritenere che comprenda lo studio delle strutture algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] , Princeton 1951; G. Pickert, Einführung in die höhere Algebra, Gottinga 1951; O. Zariski e P. Samuel, Commutative algebra, I, Princeton 1958; U. Morin, Algebra astratta, Padova 1955; B. L. van der Waerden, Algebra (2 voll., 4ª ed.), Berlino 1955-59 ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] 'estero). Tra di essi ricordiamo: G. Scorza Dragoni, Elementi di analisi matematica, v. I: Elementi di algebra, Padova 19612; L. Lombardo Radice, Istituzioni di algebra astratta, Milano 1975. Tra i libri che si propongono la diffusione di una cultura ...
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ALGEBRA LINEARE
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta definita da un insieme di assiomi che ne regolano le operazioni di stante distinto dal concetto di determinante, assieme alle operazioni algebriche fra matrici. Il lavoro A memoir on the theory of ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] interessi maggiori dei matematici erano rivolti alla formulazione di metodi generali e di teorie astratte come l’algebra astratta, la topologia algebrica, la teoria delle distribuzioni, la teoria delle categorie. Successivamente è stata dedicata una ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
–
MATEMATICA APPLICATA
–
STORIA DELLA MATEMATICA
–
EPISTEMOLOGIA
–
METAFISICA
Hensel, Kurt
Enciclopedia on line
Matematico (Königsberg 1861 - Marburgo 1941), nipote di G. P. L. Dirichlet, prof. (dal 1901) di matematica all'univ. di Marburgo; si dedicò alla teoria dei numeri, unendo i metodi aritmetici classici a [...] quelli che nel frattempo si andavano sviluppando nell'ambito dell'algebra astratta. Il nome di H., al quale si debbono molte ricerche originali, è legato soprattutto alla scoperta delle valutazioni p-adiche del corpo razionale e, conseguentemente, ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Brauer, Richard Dagobert
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Charlottenburg 1901 - Belmont, Mass., 1977), allievo di I. Schur, è stato uno dei massimi esponenti della scuola tedesca contemporanea di algebra astratta; a lui si devono fondamentali [...] risultati, riguardanti soprattutto la teoria delle algebre e dei gruppi finiti. Emigrato nell'America del Nord, ha insegnato all'università di Toronto e poi alla Harvard University. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
isomorfismo
Enciclopedia on line
In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] i quali interceda una corrispondenza di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che ...
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