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algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] caratteristici dell’a. moderna.
A. moderna
L’a. moderna (o a. astratta, o a. generale; o anche semplicemente a.) si può ritenere che comprenda lo studio delle strutture algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] 'estero). Tra di essi ricordiamo: G. Scorza Dragoni, Elementi di analisi matematica, v. I: Elementi di algebra, Padova 19612; L. Lombardo Radice, Istituzioni di algebra astratta, Milano 1975. Tra i libri che si propongono la diffusione di una cultura ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] , Princeton 1951; G. Pickert, Einführung in die höhere Algebra, Gottinga 1951; O. Zariski e P. Samuel, Commutative algebra, I, Princeton 1958; U. Morin, Algebra astratta, Padova 1955; B. L. van der Waerden, Algebra (2 voll., 4ª ed.), Berlino 1955-59 ...
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matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] interessi maggiori dei matematici erano rivolti alla formulazione di metodi generali e di teorie astratte come l’algebra astratta, la topologia algebrica, la teoria delle distribuzioni, la teoria delle categorie. Successivamente è stata dedicata una ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
–
MATEMATICA APPLICATA
–
STORIA DELLA MATEMATICA
–
EPISTEMOLOGIA
–
METAFISICA
Brauer, Richard Dagobert
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Charlottenburg 1901 - Belmont, Mass., 1977), allievo di I. Schur, è stato uno dei massimi esponenti della scuola tedesca contemporanea di algebra astratta; a lui si devono fondamentali [...] risultati, riguardanti soprattutto la teoria delle algebre e dei gruppi finiti. Emigrato nell'America del Nord, ha insegnato all'università di Toronto e poi alla Harvard University. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
isomorfismo
Enciclopedia on line
In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] i quali interceda una corrispondenza di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che ...
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Hensel, Kurt
Enciclopedia on line
Matematico (Königsberg 1861 - Marburgo 1941), nipote di G. P. L. Dirichlet, prof. (dal 1901) di matematica all'univ. di Marburgo; si dedicò alla teoria dei numeri, unendo i metodi aritmetici classici a [...] quelli che nel frattempo si andavano sviluppando nell'ambito dell'algebra astratta. Il nome di H., al quale si debbono molte ricerche originali, è legato soprattutto alla scoperta delle valutazioni p-adiche del corpo razionale e, conseguentemente, ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , il problema dell'irriducibilità della prima e. di Painlevé è di natura algebrica. Perciò per ottenere la dimostrazione di questi risultati bisogna lavorare nel campo dell'algebra astratta.
Sia K un'estensione del campo differenziale (C(t), d/dt ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
SERIE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] 1978) che
1/n3 è irrazionale.
5. - Nuovi indirizzi. A) Serie intere formali. Hanno notevole importanza nell'algebra astratta, quindi anche (dal punto di vista metodologico) nei fondamenti della moderna analisi matematica. Tali serie sono espressioni ...
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RETICOLO
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand)
Guido ZAPPA
Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] Leusier, R. Croisot, Leçons sur la théorie des treillis, des structurs algébriques ordonnées et des treillis géométriques, Parigi 1953; H. Hermes, Einführung in die Verbandstheorie, Berlino 1955; U. Morin, Algebra astratta, Padova 1955 (litografie). ...
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