La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ⋁, → e all'operazione definita ¬a:=a→0, dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un'algebrabooleana è un caso speciale di un'algebra di Heyting).
Metamatematica della logica e dell'aritmetica intuizioniste dopo il 1940
Agli inizi degli anni Quaranta ...
Leggi Tutto
struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] senso che, a partire da una qualsiasi di esse, è possibile definire anche l’altra. Un reticolo (R, ∧, ∨) è detto un’algebrabooleana se ∧ e ∨ sono distributive l’una rispetto all’altra e se in aggiunta R è dotato di un’operazione unaria ¬ che gode ...
Leggi Tutto
fluidico
fluìdico [agg. (pl.m. -ci) Der. dell'ingl. fluidic, da fluid "fluido"] [ELT] [MCF] Analogia f.: corrispondenza formale fra grandezze relative a un fluido e grandezze elettriche, mediante la [...] logici f.: servono per controllare una corrente fluida (aeriforme o liquida) operando su essa con le regole dell'algebrabooleana in base alle quali operano, su tensioni o correnti elettriche, i circuiti logici elettronici; in base a tale analogia ...
Leggi Tutto
logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] (famiglia MOS, bipolare, ecc.): v. circuiti elettronici integrati: I 615 b, 621 e. ◆ [ELT] [INF] Livello l.: nell'algebrabooleana dei circuiti l., ciascuno dei valori 0 e 1 che possono assumere le variabili. ◆ [ALG] [INF] Operazioni l. binarie ...
Leggi Tutto
Peirce Charles Sanders
Peirce Charles Sanders (Cambridge, Massachusetts, 1839 - Milford, Pennsylvania, 1914) filosofo, fisico e matematico statunitense, figlio di Benjamin. Nel 1859 si laureò in chimica [...] di rappresentazione di un gruppo finito. In logica matematica apportò notevoli estensioni alla teoria degli insiemi e all’algebrabooleana, costruendo un sistema completo di logica delle relazioni. I suoi tentativi di ricondurre la logica a una ...
Leggi Tutto
operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] , per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due operazioni di somma e di prodotto dell'algebrabooleana: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [ALG] O. vettoriali elementari: sono la composizione, la decomposizione, il prodotto ...
Leggi Tutto
complemento
compleménto [Der. del lat. complementum, da complere "completare, portare a compimento"] [LSF] Ciò che completa una cosa. Il termine indica spesso un ente complementare: per es., c. di un [...] : per un dato numero n, è il numero che, sommato al dato, dà l'unità, cioè il numero 1-n. ◆ [ALG] C. di un'algebrabooleana: per un sottoinsieme A di un insieme I, l'insieme degli elementi di I non appartenenti ad A; è detto anche negazione e può ...
Leggi Tutto
insieme delle parti
insieme delle parti di un insieme X, è l’insieme, indicato con il simbolo ℘(X), i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di X, ivi inclusi l’insieme vuoto ∅ e l’insieme X stesso: [...] A : A ⊆ X}. Dotato delle operazioni di unione e intersezione, ℘(X) acquisisce la struttura algebrica di algebrabooleana (→ Boole, algebra di). Se si richiede il soddisfacimento di ulteriori proprietà, si ottengono particolari famiglie di insiemi che ...
Leggi Tutto
Stone Marshall Harvey
Stone 〈stóun〉 Marshall Harvey [STF] (New York 1903 - Amherst, Massachusetts, 1978) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1933) e poi nell'univ. di Chicago (1968) e del Massachusetts [...] (1973) ad Amherst. ◆ [ANM] Problema non commutativo di S.-Weierstrass: v. algebre di operatori: I 95 c. ◆ [PRB] Teorema di S.: (a) per un'algebrabooleana: v. probabilità classica: IV 579 d; (b) per stati regolari: v. rappresentazioni delle relazioni ...
Leggi Tutto
AND
AND 〈èn〉 [La congiunzione ingl. "e"] [ALG] [FAF] Operatore logico (o insiemistico) di congiunzione di due enunciati (o di intersezione di due insiemi); la congiunzione di due enunciati risulta vera [...] se e solo se entrambi gli enunciati sono veri. ◆ [ELT] Nell'algebrabooleana: (a) il prodotto logico; (b) il circuito elettronico che realizza il prodotto logico: v. circuiti logici: I 618 c, anche per il simb. grafico e la relativa tavola di verità. ...
Leggi Tutto