algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] x2=x− i cosiddetti anelli booleani – e di reticoli limitati, distributivi (y ∨ x)
x ∧ (x ∨ y) = x x ∨ (x ∧ y) = x.
All’inverso se un’algebra 〈A,∧,∨〉 soddisfa gli assiomi di sopra e definiamo x≤y se x∧y=x, avremo che 〈A,≤〉 risulta un reticolo di cui ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] uno s. topologico, anche se non vale il viceversa).
S. misurabile. S. nel quale è assegnata una σ-algebra di sottoinsiemi, cioè un’algebrabooleana di sottoinsiemi chiusa non solo per le operazioni di unione, intersezione e negazione ma anche per la ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] di condizionamenti possibili. Nel modello di Rényi, come in quello di Kolmogorov, l’insieme ℱ di tutti gli eventi è una σ-algebrabooleana di sottoinsiemi di un insieme S, lo spazio degli stati. Si considera poi una famiglia ℱ0⊆ℱ di eventi, i cui ...
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In elettronica, dispositivi che attuano operazioni di algebra logica binaria.
Operazioni logiche binarie
Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] relazioni funzionali ottenibili per mezzo di essi, sono normalmente utilizzate la formulazione dell’algebra logica e le notazioni proposte da G. Boole (algebrabooleana; ➔ Boole, George), non solo per la semplicità ma soprattutto perché tutte e sole ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] Inoltre, per qualsiasi elemento a di B, risulta a⋃0=a, a⋂1=a, a⋃a′=1, a⋂a′=0.
Un esempio tipico di algebrabooleana è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di un dato insieme V, dove i simboli ⋃ e ⋂ denotano, rispettivamente, l'unione e l'intersezione di ...
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De Morgan Augustus
De Morgan 〈dë mòghën〉 Augustus [STF] (Madura, India, 1806 - Londra 1871) Prof. di matematica nell'univ. di Londra (1828). ◆ [ALG] Leggi, o teoremi, di D.: nella logica matematica, [...] leggi del calcolo proposizionale che hanno una notevole rilevanza nell'algebrabooleana: v. circuiti logici: I 618 f. ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] teoremi (come quello di Wos, Overbeek e Lusk che ha permesso di scoprire nuovi teoremi in vari campi, dall'algebrabooleana ternaria alla teoria dei nodi) nonché di varie estensioni del PROLOG.
La logica come linguaggio di programmazione. − Il metodo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ⋁, → e all'operazione definita ¬a:=a→0, dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un'algebrabooleana è un caso speciale di un'algebra di Heyting).
Metamatematica della logica e dell'aritmetica intuizioniste dopo il 1940
Agli inizi degli anni Quaranta ...
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logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] (famiglia MOS, bipolare, ecc.): v. circuiti elettronici integrati: I 615 b, 621 e. ◆ [ELT] [INF] Livello l.: nell'algebrabooleana dei circuiti l., ciascuno dei valori 0 e 1 che possono assumere le variabili. ◆ [ALG] [INF] Operazioni l. binarie ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] , per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due operazioni di somma e di prodotto dell'algebrabooleana: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [ALG] O. vettoriali elementari: sono la composizione, la decomposizione, il prodotto ...
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