algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] di B(ℋ) è l’insieme dei B in B(ℋ) che commutano con tutti gli elementi di S, il bicommutante è il commutante del commutante). Notiamo che dalle condizioni (a), (b) segue che le algebre di von Neumann sono sottoalgebre chiuse nella norma indotta dalla ...
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Noether Emmy
Noether Emmy (Erlangen, Baviera, 1882 - Bryn Mawr, Pennsylvania, 1935) matematica tedesca. Figlia di Max Noether, docente di matematica presso l’università di Erlangen, si iscrisse all’ateneo [...] astratta con le sue ricerche riguardanti la teoria degli anelli (anelli noetheriani; → anello) e la teoria degli ideali, l’algebra non commutativa, la teoria algebrica dei numeri. A lei si deve il concetto moderno di punto generale della geometria ...
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elemento neutro
elemento neutro in algebra, se X è un insieme dotato dell’operazione ∘, un elemento neutro rispetto a ∘ è un elemento u di X dotato della proprietà che x ∘ u = u ∘ x = x per ogni elemento [...] N, l’elemento neutro dell’addizione è 0 e l’elemento neutro della moltiplicazione è 1. Se l’operazione non è commutativa, l’elemento neutro a destra può essere diverso dall’elemento neutro a sinistra. Per esempio, la divisione (/) nell’insieme R dei ...
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Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H dei quaternioni è l’unico [...] finita su R. In altri termini si può dire che H è l’unica algebra di divisione con divisione associativa ma non commutativa.
□ In algebra lineare, stabilisce che ogni matrice a elementi non negativi irriducibile possiede un unico autovettore ...
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corpo commutativo
corpo commutativo in algebra, corpo in cui vale la proprietà commutativa della moltiplicazione, detto anche campo. In alcuni autori già il corpo, senza ulteriori specificazioni, gode [...] della proprietà commutativa (→ corpo). ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...