Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] non abelianità del gruppo si può prendere il rango della sua algebra di Lie, cioè la codimensione di una generica orbita coaggiunta. Nel teorema di integrabilità non commutativa si dimostra che, se la dimensione 2n della varietà simplettica eguaglia ...
Leggi Tutto
FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] dalla topologia e dall'algebra astratte. Il nome è talvolta sostituito da quello ???x, y, z) (proprietà associativa);
2) x + y = y + x (S-104???x, y) (proprietà commutativa);
3) Esiste un vettore ω ∈ S (detto "zero" o "origine" di S), tale che x + ω = ...
Leggi Tutto
. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] operazioni cui si dà il nome di forme lineari alle differenze, per le quali si può costruire una notevole algebra associativa, che è commutativa se i coefficienti a0, a1, a2,..., am sono costanti. La teoria offre la più grande analogia con quella ...
Leggi Tutto
ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] complesso e il sistema dei quaternioni (v.) di Hamilton, nel quale, però, il prodotto non è commutativo. In generale, dunque, in un'algebra esistono coppie di numeri che moltiplicati fra loro dànno per prodotto zero: ciascuno di questi numeri si dice ...
Leggi Tutto
probabilita
probabilità Secondo la definizione soggettiva, ritenuta la più utile nelle applicazioni economiche, p. è il grado di fiducia attribuito da un individuo, sulla base delle sue informazioni [...] come una misura precisata su una sigma algebra di eventi (una famiglia di eventi chiusa secondo condizionata alla verità del primo, p(E1⋃E2)=p(E1)∙p(E2/E1). Siccome l’intersezione è commutativa, cioè (E1⋃E2)=(E2⋃E1), si ha
p(E1⋃E2)=p(E1)∙p(E2/E1)=p(E2 ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] , e di ordine, come i reticoli) e studia i corpi commutativi (campi) con i quali caratterizza insiemi numerici quali i razionali, i reali, i complessi.
Di natura algebrica è anche la teoria intrinseca delle grandezze di Hermann Grassmann (1809 ...
Leggi Tutto
Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] implica che i valori delle q e delle p a un dato istante non siano ordinari numeri reali ma elementi di un'algebra non commutativa, più precisamente matrici o anche operatori lineari in uno spazio hilbertiano.
a) Significato fisico dell'equazione di ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ‛corpo' F un anello con elemento unità 1, differente da 0, con moltiplicazione commutativa (ab=ba per tutti gli a e b in F) e tale che per a, a⋃a′=1, a⋂a′=0.
Un esempio tipico di algebra booleana è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di un dato insieme ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è anch nel 1990. L'incontro tra le sue ricerche sulle tracce delle algebre di von Neumann e le rappresentazioni del gruppo delle trecce di ...
Leggi Tutto
Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] una teoria generale. Heisenberg postulò che x e p dovessero essere considerati non come numeri ma come elementi di un'algebra non commutativa e cioè tali da soddisfare la regola
x p - px = i ℏ (3)
(i è l'unità immaginaria).
Schrödinger spiegò l ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...