Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] limitati, la sottoalgebra chiusa generata dall'identità e da H è una C*-algebracommutativa A e quindi, per il teorema di Gel'fand-Neumark, è canonicamente isomorfa all'algebra delle funzioni complesse continue Cℂ(X) (con involuzione f→f-) in cui X ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] parte uno sviluppo di quella esposta negli Eléments de mathématique nei volumi dedicati appunto all'algebra, all'algebracommutativa e ai gruppi e alle algebre di Lie.
Se apriamo ora un volume delle "Mathematical reviews" possiamo vedere come oggi l ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di parametri, normalizzazione, punti instabili), creando i metodi moderni dell'algebracommutativa che avrebbero avuto poi un ruolo essenziale nella rifondazione della geometria algebrica. Della teoria simbolica egli utilizza l'operatore Ω di Cayley ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] uno spazio topologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebracommutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale proposizione ha un analogo non commutativo: ogni algebra di von Neumann su uno spazio di Hilbert ℋ è generata dai proiettori ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] di Hopf. Per es., nel caso del gruppo SL(2,ℂ) delle matrici complesse 2×2 a determinante unitario
quest’algebra coincide con l’algebracommutativa generata da elementi a∼,b∼,c∼,d∼ soggetti appunto alla relazione a∼d∼−b∼c∼=1. Faddeev considera poi ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebracommutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] olomorfe di più variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro caso notevole è quello delle algebre di B. involutive, per le quali v. algebre di operatori: I 93 e. Tra queste ricordiamo le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] con relatore Castelnuovo, il giovane Oscar Zariski (1899-1986), uno dei fondatori dell'algebracommutativa e della geometria algebrica moderna.
Curve algebriche e varietà abeliane curve
Abbiamo già ricordato l'importante risultato di Castelnuovo, del ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] di Gelfand stabilisce infatti che ogni C*-algebracommutativa con unità è naturalmente isomorfa a uno spazio C0(X). Infine, è possibile dimostrare che ogni C*-algebra (anche non commutativa) è isomorfa a una delle algebre in (b), ma non in modo ...
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Hensel Kurt
Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebracommutativa e dunque nella manipolazione algebrica dei polinomi. ...
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Macaulay
Macaulay 〈mëkòli〉 [ALG] [ELT] [INF] Denomin. di un linguaggio di programmazione per calcoli ed elaborazioni di algebracommutativa e di geometria algebrica: v. manipolazione algebrica: III 619 [...] b ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...