inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] colonne delle matrici dell’insieme).
☐ Ancora in algebra, la relazione inversa di una data relazione ρ, definita in un insieme A, è la ƒ è il simmetrico del grafico di ƒ rispetto alla bisettrice degli assi di equazione y = x (→ funzione inversa; → ...
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geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] propri del linguaggio algebrico; tuttavia, ancora in Cartesio è fissato, nel piano, uno solo degli assi e si condotto alla prassi di studiare le curve piane come gli insiemi delle soluzioni di corrispondenti equazioni in due variabili e, nel ...
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numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] concernenti gli interi: gli interi di Gauss, definiti a partire dall’insieme dei numeri complessi costituiscono una struttura algebrica molto simile a quella degli interi ed è possibile sviluppare per essi una teoria della fattorizzazione in ...
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ideale
ideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] radicale dell’ideale nullo è detto radicale dell’anello (o nihilradicale) ed è indicato con i simboli Rad(A) o √(A). Esso coincide con l’insiemedegli elementi nihilpotenti di A. Un anello il cui radicale coincide con l’ideale nullo è detto ridotto. ...
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calcolo
Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico, che, in particolare, può consistere nell’eseguire una data operazione. In termini più elevati, metodo per identificare [...] come costruire nuovi elementi dell’insieme a partire da quelli iniziali e gruppi di sostituzioni) trovano applicazione nell’algebra (➔) e sono di utilità in agenti eterogenei, problemi di scelta ottima degli operatori economici, o procedure di stima ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] X dotato di una σ-algebra S e di una misura µ definita su S si dice spazio di misura (o spazio misurato).
Particolari spazi di misura sono gli spazi di probabilità nei quali l’insieme X rappresenta l’insiemedegli eventi elementari, gli elementi di ...
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filtro
filtro in algebra, particolare famiglia di sottoinsiemi costruita a partire da un dato insieme. Dato un insieme non vuoto S, un filtro su S è una collezione F di sottoinsiemi di S che non contiene [...] ⊆ S ⇒ B ∈ F
Un esempio di filtro è costituito dall’insiemedegli intorni di un fissato punto in uno spazio topologico. Il filtro degli intorni di +∞ in N (i cui elementi sono gli insiemi complementari in N dei sottoinsiemi finiti di N) è detto filtro ...
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Borel, insiemi di
Borel, insiemi di o boreliani, in uno spazio topologico Ω sono gli elementi della σ-algebra generata dagli aperti di Ω. Sono dunque insiemi di Borel:
• tutti gli aperti A e i chiusi [...] infinità numerabile di chiusi; il simbolo σ proviene dal tedesco Summe, unione);
• gli insiemi Gδσ (unione di Gδ) e Fσδ (intersezione di Fσ);
e così via. Per esempio, l’insieme dei numeri razionali è di tipo Fσ, quello degli irrazionali è di tipo Gδ. ...
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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] costituzionale della rimozione degli «ostacoli di ordine =c, allora a=c); in particolare: u. di insiemi, il fatto di avere gli stessi elementi; u. di un significato diverso dal precedente). In generale, in algebra il concetto di u. si riduce a quello ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle parti di un insieme ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...