O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] Graves e da A. Cayley, che per primo ne fece oggetto di pubblicazione nel 1845. È un’algebra non associativa e non commutativa che estende il corpo H dei → quaternioni. Gli ottetti formano un’algebra di divisione normata di dimensione 8 sul campo R ...
Leggi Tutto
Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] v in V, esiste un unico omomorfismo di algebre g: C(V, Q) → A che estende ƒ a C(V, Q). Esempi particolari di algebre di Clifford su R sono l’insieme C dei numeri complessi e quello H deiquaternioni. Per quanto riguarda il primo esempio, C coincide ...
Leggi Tutto
unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] particelle elementari: IV 467 f. ◆ [ALG] U. di un'algebra: l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione. ◆ [MTR] U. =-1; (b) ciascuno dei tre numeri, dotati di analoga definizione, che compaiono nella parte immaginaria deiquaternioni. ◆ [ELT] U. ...
Leggi Tutto
Hamilton
Hamilton William Rowan (Dublino 1805-65) matematico, fisico e astronomo irlandese. Ha dato numerosi contributi in ottica geometrica, in meccanica (riformulando in termini generali le leggi della [...] meccanica newtoniana) e in algebra con l’invenzione dei → quaternioni, a cui maggiormente deve la sua fama. Al suo nome è anche legata l’introduzione del cammino hamiltoniano (→ cammino) e del → ciclo hamiltoniano, concetti che si rivelano utili in ...
Leggi Tutto
Clifford William Kingdon
Clifford 〈klìfëd〉 William Kingdon [STF] (Exeter 1845 - Madera 1879) Prof. di matematica nell'University College di Londra (1871). ◆ [ALG] Algebre di C.: algebre, in genere non [...] e con 2n elementi base, ottenibili componendo n di essi, e₁,...,en, in base alle leggi ei2=-1, eiej=-ejei; esempi di tali algebre sono l'algebradei numeri reali (n=0), dei numeri complessi (n=1) e deiquaternioni (n=2): v. gruppi classici, teoria ...
Leggi Tutto
MILNOR, John Willard
Aldo Marruccelli
Matematico statunitense, nato a Orange (N. J.) il 20 febbraio 1931. Nel congresso internazionale dei matematici di Stoccolma, nel 1962, ha ricevuto la Fields medal. [...] punti uniti di trasformazioni, ecc.) e l'algebra. In questo ultimo campo è fondamentale il Nel primo caso (n = 1) si tratta dei numeri reali, nel secondo (n = 2) dei numeri complessi, nel terzo (n = 4) deiquaternioni di W. R. Hamilton e nell'ultimo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] solamente verso la fine degli anni Sessanta dell'Ottocento, con il diffondersi dei metodi dell'algebra lineare (matrici, determinanti, ecc.) e il contemporaneo affermarsi deiquaternioni di Hamilton.
Del resto, come era avvenuto in Italia, anche in ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] . Benché sia diventato usuale prendere in considerazione il lavoro di Grassmann nel contesto algebricodeiquaternioni, dei sistemi di numeri ipercomplessi e dell'algebra multilineare, non si deve dimenticare che le sue ricerche erano ricche di ...
Leggi Tutto
elementi coniugati
elementi coniugati elementi che, in diversi ambiti della matematica, corrispondono all’operazione di → coniugio. L’aggettivo è anche utilizzato in modo elementare per indicare specifici [...] coniugati) e di elementi coniugati in H, insieme deiquaternioni. Si definisce inoltre, proprio a partire dai numeri complessi iperboli coniugate; → diametri coniugati; → conica).
☐ In algebra, si chiamano coniugati due elementi g1 e g2 di un ...
Leggi Tutto
Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H deiquaternioni è l’unico [...] il campo R dei numeri reali nel suo centro (cioè la moltiplicazione di un quaternione non reale con un reale è commutativa) e che, come spazio vettoriale, ha dimensione finita su R. In altri termini si può dire che H è l’unica algebra di divisione ...
Leggi Tutto
sghembo
sghémbo agg. [dal germ. *slimbs «obliquo»]. – 1. Non diritto, storto, tortuoso: Tra erto e piano era un sentiero sghembo (Dante; ma altri codici ed edizioni hanno la variante schembo). Più comunem., obliquo rispetto a un’altra linea...