La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] dell'assunzione come nuovo assioma dell'esistenza di un filtro generico, rispetto a un continuo di insiemi densi, per ogni algebra di Boole con la condizione della catena numerabile. Tale assioma, detto di Martin ‒ dal nome di Donald A. Martin ‒ si è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

proiettore

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

proiettore proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei casi, può essere un'algebra di Boole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazi di Banach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ACUSTICA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – OTTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA

ultrafiltro

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ultrafiltro ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di I contenenti I'. ◆ [ALG] Teorema dell'u.: in un'algebra di Boole ogni filtro è contenuto in un u.: v. analisi non standard: I 145 a. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CHIMICA FISICA – ALGEBRA

Venn John

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Venn John Venn 〈vèn〉 John [STF] (Drypool 1834 - Cambridge 1923) Prof. di logica nell'univ. di Cambridge (1862). ◆ [ALG] Diagrammi, o grafici, o circoli, di V. (detti spesso diagrammi di Eulero-V.): sono [...] chiuse che delimitano porzioni di piano allo scopo di mostrare graficamente le relazioni di verità degli enunciati e le operazioni dell'algebra di Boole; per es., la fig. mostra il diagramma di V. delle relazioni di inclusione e delle operazioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA

TAGS: ALGEBRA DI BOOLE – PARALLELOGRAMMI

monadico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

monadico monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

booleano

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

booleano booleano [agg. Relativo al matematico G. Boole] [ALG] Algebra b.: lo stesso che algebra di Boole (→ Boole, George). ◆ [ALG] Funzioni e operazioni b.: le funzioni e le operazioni dell'algebra [...] b., quali la somma logica (OR), il prodotto logico (AND), ecc.: v. circuiti logici: I 618 b. ◆ [ALG] Reticolo b.: lo stesso che algebra booleana. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] è lo studio delle operazioni finitarie su di un insieme, e l'obiettivo della ricerca è quello di trovare e trattare le eventuali proprietà che a. tra di loro così diverse come anelli, campi, algebre di Boole, reticoli e gruppi possono avere in comune ... Leggi Tutto

TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE

algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE

Boole, George

Enciclopedia on line

Matematico e logico inglese (Lincoln 1815 - Cork 1864). Già nel 1844 ebbe riconoscimenti dalla Royal Society; prof. di matematica dal 1849 al Queen College di Cork. Autore di ricerche sulle equazioni differenziali [...] (The mathematical analysis of logic, 1847; An investigation of the laws of thought, 1854). Egli introdusse un nuovo tipo di algebra che da lui prende nome e che ha assunto oggi grande importanza principalmente per le sue applicazioni nella teoria e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – LOGICA MATEMATICA – ROYAL SOCIETY – LINCOLN – ALGEBRA

logici, circuiti

Enciclopedia on line

In elettronica, dispositivi che attuano operazioni di algebra logica binaria. Operazioni logiche binarie Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] logica e le notazioni proposte da G. Boole (algebra booleana; ➔ Boole, George), non solo per la semplicità ma soprattutto perché tutte e sole le operazioni definite da Boole sono applicabili ai circuiti di commutazione. Indicando con 0 (assenza) e 1 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ELETTRONICA

TAGS: CONDUZIONE ELETTRICA – NUMERAZIONE BINARIA – CIRCUITI INTEGRATI – ALGEBRA BOOLEANA – TAVOLE DI VERITÀ