L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] e 'a(+b)=a'.
Qualche anno dopo la pubblicazione della Pure logic di Jevons, Charles S. Peirce (1839-1914) proponeva in un saggio sull'algebradiBoole (On an improvement in Boole's calculus of logic, 1867) l'adozione della somma logica non esclusiva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] ‒ e quindi tali che i rapporti fra essi risultano di fatto assimilabili a quelli di un'algebradi classi, ossia a un'algebradiBoole completa e atomica. Per la trattazione formale di questi rapporti, Leśniewski preferiva, alla consueta inclusione, l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] (1902-1983), in The algebra of topology (1944), posero le basi di un nuovo calcolo algebrico. Il concetto centrale era quello dialgebradi chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebradiBoole un nuovo operatore unario C ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] dell'assunzione come nuovo assioma dell'esistenza di un filtro generico, rispetto a un continuo di insiemi densi, per ogni algebradiBoole con la condizione della catena numerabile. Tale assioma, detto di Martin ‒ dal nome di Donald A. Martin ‒ si è ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] diBoole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ(T(f)).
A partire dal 1848 Siegfried Heinrich Aronhold (1819-1884), uno studente di Hesse, proseguì lo studio di queste tematiche in termini puramente algebrici distaccandole ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] riesce a costruire CW-complessi con preassegnati gruppi di omotopia.
Decidibilità della teoria delle algebrediBoole. Il logico polacco Alfred Tarski dimostra che la teoria delle algebrediBoole è decidibile; cioè, esiste un algoritmo che, data ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] dalle altre è riconducibile alla risoluzione delle equazioni (Bottazzini 1985).
L’originalità dell’impostazione di Peano rispetto all’algebra della logica diBoole e di Schröder sta semplicemente nel rovesciarne la prospettiva: non si tratta più ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] dei metodi simbolici con una grande originalità di pensiero. Quei lavori diBoole segnano la nascita della teoria degli invarianti che, nelle mani di Cayley e Sylvester, diventerà una delle più feconde teorie algebriche del XIX secolo.
Quando viene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] relazioni (dovuta a Boole, DeMorgan, Peirce e Schröder). In termini tecnici moderni, la logica di Frege era un calcolo carriera scientifica, eppure aveva già ottenuto fondamentali risultati in algebra, teoria dei numeri, geometria e analisi; negli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] dididi Maclaurin è drastico; i metodi di il problema di determinare il di superficie dididi un tentativo di fondazione algebrica del calcolo che anticipa certi aspetti del programma fondazionale di Lagrange. Eppure essi non furono in grado didi ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...