Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] e 〈a,b〉 = tr(ab*). Quest'algebra è isomorfa all'algebradiClifford su l'n-spazio, generato dagli elementi di una base e1, ..., en assieme alle relazioni ej ek + ek ej = 2δjk. L'algebradiClifford su uno spazio di Hilbert è definita allo stesso modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] bilineari e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebrediClifford. L'ultimo paragrafo tratta la nozione di angolo; le similitudini nel piano e la trigonometria ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] indipendentemente dalla metrica. Nonostante ciò, l'operatore differenziale ora considerato essenziale è quello di Dirac, che si definisce tramite la teoria delle algebrediClifford e dal quale possono essere dedotti d, d* e tanti altri operatori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] sulla sua opera, a cominciare da quelli di William K. Clifford (1878). Con l'intenso sviluppo dell'elettrodinamica, fu in questa disciplina che si impose a tutta prima il sistema dell'algebra vettoriale di Gibbs e Heaviside, che comportava il ripudio ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] . Hamilton (1805-1865), Tait e William K. Clifford (1845-1879) erano profondamente interessati all'applicabilità del loro formalismo algebrico nei problemi di idrodinamica e di elettromagnetismo. Benché sia diventato usuale prendere in considerazione ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] .
Un ulteriore sviluppo concerne il nucleo centrale del programma di Grassmann, il calcolo geometrico. Tale sviluppo è legato all'opera di William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le ...
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