potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] : II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebradiGrassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della base di V. ◆ [MCF] P. indotta: v ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] a. ordinaria, ponendo però xi xj = − xj xi ("calcolo esterno" diGrassmann, oggi collegato alla teoria degli Integrali armonici, v. in questa App.).
Bibl.: Fino al 1948, si rinvia alla voce algebra, App. II, i, 125. Per la parte generale: N. Jacobson ...
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Grassmann Herrmann Gunther
Grassmann 〈gràsman〉 Herrmann Günther [STF] (Stettino 1809 - ivi 1877) Prof. di matematica in scuole medie di Stettino (1836). ◆ [ALG] Algebradi G.: dato uno spazio vettoriale [...] ╳ej=-ej╳ei(i, j = 1, ..., n), ei╳ei=0; è detta anche algebra esterna. ◆ [ALG] Estensione di G.: v. supervarietà: VI 60 b. ◆ [ANM] Funzione di G.: una funzione che goda della proprietà additiva, moltiplicativa, associativa e transitiva. ◆ [OTT] Leggi ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] erano accomunate dalle stesse proprietà algebrichedi composizione. Lo studio delle proprietà comuni di entità diverse ha portato alla formalizzazione assiomatica del concetto di spazio vettoriale da parte dei matematici H. Grassmann, G. Peano e H ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] . Grassmann ed E. Schröder. La l. deve a Peirce interessanti contributi all’algebra delle classi; alla teoria delle relazioni; alla teoria della quantificazione, che amplia l’originaria algebradi Boole interpretabile come algebradi classi oppure di ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] l'aspetto di un'identità algebrica (fra punti).
Definita la somma di due vettori si passa, come in algebra, a quella di tre diGrassmann-Peano dal prodotto Pf del punto per il vettore. Di qui il nome, più comunemente usato, di vettore-applicato, e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] A. Gordan e Hermann Günter Grassmann; dall'altra alle ricerche di Kronecker, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle algebredi Lie e alla parallela ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] costruiti a partire da quelli la cui algebradi Lie è semplice. Secondo la classificazione di Killing e Cartan, vi sono fra questi idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di una matrice n×m di rango n ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] (1741-1808). Altri autori che ebbero un ruolo importante nella formazione delle idee di Schröder sull'algebra della logica sono Martin Ohm (1792-1872) e i due fratelli Grassmann: Hermann Günther (1809-1877) e Robert (1815-1901). Ohm, nel primo volume ...
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