immersione
immersione in algebra, procedimento mediante il quale si passa da una struttura a una sua estensione. Un insieme A dotato di una struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di [...] con la struttura ereditata da B. Nel contesto algebrico, B sarà detto a sua volta un ampliamento di A. In questo senso, la relazione di immersione generalizza la relazione di inclusione tra insiemi. Più precisamente, un’immersione è un’applicazione ...
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Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema dialgebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] a considerare gli ideali radicali, il teorema degli zeri di Hilbert stabilisce una corrispondenza biunivoca (che inverte le inclusioni) tra gli insiemialgebricidi An(K) e gli ideali radicali di K [x1, …, xn]. Secondo tale corrispondenza, i punti ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] quello degli operandi, per es. il prodotto scalare tra vettori. ◆ [ALG] O. interna: o. algebrica il risultato della quale appartiene allo stesso insiemedi quello degli operandi, per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due ...
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immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] non negativi. L’elemento y è detto immagine dell’elemento x (tramite ƒ ). Viceversa, dato un sottoinsieme B ⊆ Y, l’insieme dei punti x per cui ƒ(x) ∈ B è detto controimmagine di B e designato con ƒ−1(B) (da non confondersi con l’applicazione inversa ...
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esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] è usato per indicare un’→ operazione in cui gli insiemi degli operandi e quello del risultato non coincidono (per esempio, nella moltiplicazione di un vettore per uno scalare).
☐ In geometria algebrica o in geometria differenziale, si definisce una ...
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trasformazione
trasformazione corrispondenza tra due insiemi, anche coincidenti, che conserva alcune proprietà reciproche dei loro elementi: le proprietà che si conservano si dicono invarianti della [...] ). In un’accezione meno specifica, il termine può riferirsi al cambiamento di una espressione algebrica in un’altra equivalente ma di differente forma, oppure alla sostituzione di variabili in una equazione o in una formula, o ancora al cambiamento ...
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opposto
opposto termine utilizzato in vari contesti matematici, nei quali assume un significato specifico: per esempio, angoli opposti al vertice (→ angoli associati (per posizione)), vettore opposto [...] vertice non è un estremo del lato; analogamente si parla di «angoli o lati opposti di un parallelogramma».
☐ In algebra, il sostantivo opposto è sinonimo di inverso rispetto all’addizione. L’opposto di un numero n è quel numero che addizionato a n ...
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mappa
mappa [Lat. mappa, di origine punica] [LSF] Ogni rappresentazione grafica piana di una porzione della superficie terrestre (lo stesso che carta geografica o topografica) e, estensiv., della superficie [...] corpo in genere. ◆ [ALG] (a) Generic., sinon. di applicazione nella teoria degli insiemi e di morfismo nell'algebra astratta. (b) Con signif. specifico, data un'applicazione biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S' che applichi l'aperto ...
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meno
méno [Der. del lat. minus, comparativo di parvus "piccolo"] [ALG] Segno con vari signif.: (a) simb. dell'operazione di sottrazione, anche nel signif. che tale operazione ha nell'algebra astratta; [...] che ha uguale modulo e uguale direzione rispetto a v, ma verso opposto; (e) nella teoria degli insiemi, la scrittura A-B ("A m. B") indica l'insieme dei punti di A che non appartengono a B. ◆ [FAF] Nella logica matematica, indica la negazione; per es ...
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numero, inverso di un
numero, inverso di un in algebra, locuzione che si precisa specificando l’operazione cui si riferisce l’inverso. Dato un elemento x appartenente a uno degli usuali insiemi numerici [...] y appartenente all’insieme stesso tale che, supposto che esista, x + y = 0. Esso, se esiste nell’insieme, è indicato con o, ancora, reciproco) non esiste se x = 0 e, se esiste nell’insieme cui appartiene x, è quell’elemento z tale che x ⋅ z = 1 ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...