RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] Le r. di tipo b) - rispettivamente di tipo c) - relative alle indeterminate x1, .., xn di un dato gruppo finito - di una data algebra A - sono gli omomorfismi di G in Γ - rispettivamente di A in H -.
Una sostituzione lineare T porta x1,x2, ..., xn in ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] an, preso positivamente o negativamente, soddisfa all'equazione.
Se a0 è diverso da 1, con la "trasformazione a radici multiple" (v. algebra, n. 47) y = a0 x, la (1) si muterà nell'equazione a coefficienti interi e col primo coefficiente = 1:
ad ogni ...
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prodotto esterno
prodotto esterno in algebra e analisi, locuzione che indica genericamente una legge di composizione binaria il cui risultato non appartiene all’insieme cui appartengono gli operandi.
☐ [...] In algebra lineare e nelle applicazioni della matematica alla fisica, la locuzione è utilizzata come sinonimo di → prodotto vettoriale, operazione tra vettori del piano, nella quale il risultato dell’operazione non appartiene al piano dei due vettori ...
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combinazione lineare
combinazione lineare in algebra, per n elementi e1, e2, ..., en, espressione del tipo k1e1 + k2e2 + ... + knen dove k1, k2, ..., kn, detti coefficienti, sono elementi di un corpo [...] K. Il termine è riferibile a più contesti: per esempio, combinazione lineare di funzioni, di matrici ecc. In algebra lineare si definisce combinazione lineare di n vettori v1, v2, ..., vn di uno spazio vettoriale V su un campo K ogni vettore del tipo ...
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chiusura integrale
chiusura integrale in algebra, insieme di tutti gli interi algebrici di un campo K su un dominio d’integrità A contenuto in K (→ Dedekind, dominio di). ...
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sistema indeterminato
sistema indeterminato in algebra, sistema di equazioni, o più in generale di formule, che ha infinite soluzioni comuni a tutte le formule che lo compongono (→ sistema). ...
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corpo commutativo
corpo commutativo in algebra, corpo in cui vale la proprietà commutativa della moltiplicazione, detto anche campo. In alcuni autori già il corpo, senza ulteriori specificazioni, gode [...] della proprietà commutativa (→ corpo) ...
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sistema determinato
sistema determinato in algebra, sistema di equazioni, o, più in generale, di formule, che presenta un numero finito di soluzioni comuni a tutte le formule che lo compongono (→ sistema). ...
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variabile reale
variabile reale in algebra e in analisi, variabile (dipendente o indipendente) che assume valori nel campo reale R. La completezza di R garantisce la validità dei principali teoremi dell’analisi [...] matematica, che non sussisterebbero operando nel campo dei razionali Q ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).